Poligoane regulate

În capitolul acesta vom discuta despre poligoane regulate de clasa a 7a (triunghi echilateral, pătrat, hexagon regulat) și calculul elementelor acestora: apotemă, latură, perimetru și arie.

Definim noțiunea de poligon regulat studiat în clasa a 7a și descriem modul de construcție al acestuia. Vom discuta despre centrul poligonului și apotemă, după care vom prezenta formulele pentru calculul perimetrului, ariei și măsurii unui unghi al poligonului.

Ultima parte a capitolului se referă la cele trei poligoane regulate menționate mai sus: triunghi echilateral, pătrat și hexagon regulat, prezentând formulele de calcul pentru latură, apotemă, perimetru și arie în fiecare caz.

Fiind vorba despre geometrie, teoria este însoțită de imagini care ajută la vizualizarea noțiunilor prezentate, mai ales pentru a vedea cum se construiește un triunghi echilateral, un pătrat sau un hexagon regulat folosind cercul. 

În finalul capitolului, profesorii noștri ți-au pregătit un set de probleme rezolvate și explicate complet cu polinoame regulate clasa a 7a care te vor ajuta să exersezi și să pui în practică teoria prezentată, probleme enunțate în cele ce urmează.

Problema 1

Raza cercului circumscris unui poligon regulat cu latura de 12 cm este 8 cm. Să se determine apotema poligonului.

Problema 2

Știind că latura unui triunghi echilateral este de 5\sqrt{3} cm, calculează raza cercului circumscris triunghiului, apotema, perimetrul și aria triunghiului.

Problema 3

Știind că perimetrul unui triunghi echilateral este 9\sqrt{3} cm, să se calculeze raza cercului circumscris triunghiului, apotema și aria triunghiului.

Problema 4

Știind că aria unui pătrat este de 50 cm2, determină perimetrul și apotema acestuia.

Problema 5

Să se calculeze perimetrul și aria unui pătrat știind că apotema acestuia este 2\sqrt{2} cm.

Problema 6

Știind că latura unui hexagon regulat este de 10\sqrt{3} cm, calculează perimetrul, apotema și aria hexagonului.

Problema 7

Apotema unui hexagon regulat este de 8 cm. Calculează perimetrul și aria hexagonului.

Problema 8

Știind că aria unui hexagon regulat este egală cu 12\sqrt{3} \text{ cm}^2, calculează perimetrul și aria pătratului înscris în același cerc cu hexagonul.

Problema 9

Știind că latura unui pătrat este de 26\sqrt{6} cm, să se calculeze apotema și aria triunghiului echilateral înscris în același cerc.

Problema 10

Știind că diagonala unui pătrat este de 18 cm, calculează aria hexagonului înscris în cerc.

Așadar, accesează cu încredere acest penultim capitol și vei afla care sunt polinoamele regulate studiate în clasa a 7a (triunghi echilateral, pătrat, hexagon regulat), iar înainte de a trece la ultimul capitol al ghidului nostru, vei putea aplica toate noțiunile teoretice ale acestui capitol în problemele pregătite pentru tine de către profesorii noștri de matematică. 

Textul de mai sus este doar un extras. Numai membrii pot citi întregul conținut.

Obține acces la întregul eBook.

Ca membru al Liceunet.ro, beneficiezi de acces la întregul conținut.

Achiziționează un abonament acum

Deja membru? Log in