Descompunerea în factori

Cel de-al treilea capitol al Ghidului | Calcul algebric conține noțiuni teoretice despre descompunerea în factori, exemplele nelipsind nici din acest capitol.

Accesează cu încredere capitolul Descompunerea în factori și află care sunt metodele de descompunere în factori utilizate cel mai des.

În cadrul acestui capitol profesorii noștri îți prezintă 3 metode de descompunere în factori: metoda factorului comun, gruparea termenilor și descompunerea în factori cu ajutorul formule de calcul prescurtat prezentate în capitolul anterior.

Vei vedea că metoda factorului comun este utilizată în exerciții și probleme, fie că avem o sumă sau o diferență, iar prin intermediul exemplelor ilustrative date de către profesorii noștri vei vedea că termenul comun poate fi un coeficient, un număr reprezentat printr-o literă, produs de factori numerici și/sau literali sau expresii algebrice; formulele de calcul prescurtat ne ajută să transformăm expresiile într-o formă mai simplă, iar gruparea de termeni ne ajută să vedem care termeni au ceva comun pentru a putea aplica metoda factorului comun sau dacă putem forma o structură asemenea unei formule de calcul prescurtat.

Pentru fiecare dintre aceste metode de descompunere în factori exemplele pregătite pentru tine te vor ajuta să urmărești mai bine pașii care intervin în transformarea expresiilor algebrice date.

Ai dori să exersezi descompunerea în factori prin exerciții rezolvate, fie că vrei să folosești metoda factorului comun, formulele de calcul prescurtat sau gruparea de termeni? 

Atunci accesează această pagină și urmărește cu atenție pentru descompunerea în factori (clasa a 7-a) exercițiile rezolvate complet și pas cu pas, propuse de către profesorii noștri de matematică.

Te sfătuim să încerci să rezolvi singur exercițiile din pagina Descompunerea în factori - exerciții rezolvate pentru o mai bună pregătire pentru clasă sau chiar și pentru examenul final (Evaluarea Națională), iar mai apoi să compari rezultatele tale cu cele obținute de către profesorii noștri.

Exercițiul 1

Să se scoată factorul comun:

  1. \sqrt{3}e+\sqrt{3}f-\sqrt{3}g;
  1. 4xy^2-8xy+32xy^3-40x^2y^3;
  1. 3\sqrt{7}t^3-5\sqrt{7}t^5+\sqrt{7}t^2;
  1. \sqrt{2}c^2d^3-\sqrt{18}c^3d^2+\sqrt{96}c^3d^3;
  1. \frac{1}{6}m-\frac{5}{12}m^2-\frac{17}{18}m^5+\frac{7}{6}m^3;
  1. \frac{2\sqrt{2}}{9}e+\frac{\sqrt{2}}{6}e^4-\frac{5\sqrt{2}}{3}e^2.

Exercițiul 2

Să se descompună în factori, scoțând factor comun:

  1. 2t(t-1)+\sqrt{5}(t-1);
  1. \sqrt{2}(3a+1)-\sqrt{3}(3a+1)+(3a+1);
  1. 4(x-1)^2-2(x-1);
  1. \left(x+\sqrt{2}\right)(x-1)+\left(x+\sqrt{2}\right)^2-7\left(x+\sqrt{2}\right).

Exercițiul 3

Să se descompună în factori, utilizând formulele de calcul prescurtat:

  1. 9x^2+6xy+y^2;
  1. 2t^2-2\sqrt{2}t+1;
  1. 4e^2-4\sqrt{3}ef+3f^2;
  1. \frac{1}{4}a^2b^2+3abc+9c^2;
  1. 9h^2-4;
  1. 25y^4-49z^2;
  1. \frac{4}{9}t^2-2.

Exercițiul 4

Să se descompună în factori, grupând convenabil termenii:

  1. \sqrt{2}t^2s+\sqrt{3}s+\sqrt{2}t^2u+\sqrt{3}u;
  1. t^2-5t+4;
  1. a^3+\sqrt{2}a^2-4a-4\sqrt{2};
  1. 4h^2(g+1)-8hi(g+1)+4i^2(g+1)-j^2(g+1);
  1. m^4+4n^4.

Așadar fie că vrei doar să știi ce presupune descompunerea în factori sau dacă ai nevoie pentru metodele de descompunere în factori exemple pentru tema de casă sau pentru orele de matematică de la clasă, accesează cu încredere capitolul Descompunerea în factori al ghidului nostru.  

Textul de mai sus este doar un extras. Numai membrii pot citi întregul conținut.

Obține acces la întregul eBook.

Ca membru al Liceunet.ro, beneficiezi de acces la întregul conținut.

Achiziționează un abonament acum

Deja membru? Log in