Subiectul III

Acestea sunt cele două probleme de analiză matematică care s-au dat la proba de matematică din cadrul examenului de Bacalaureat din sesiunea iunie-iulie din data de 6 iulie 2016, pentru elevii care urmează profilul tehnologic.

Dacă vrei să vezi cum au rezolvat profesorii noștri problemele de mai jos, accesează această pagină a eBook-ului nostru.

  1. Se consideră funcția f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}f(x)=-x^3+3x+2.
  1. Arătați că {f}'(x)=3(1-x)(1+x)x\in \mathbb{R}.
  2. Arătați că \lim_{x\to 2}\frac{f(x)}{x-2}=-9.
  3. Demonstrați că f(x)\le 4, pentru orice x\in \left [ -1,+\infty \right ).
  1. Se consideră funcția f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}f(x)=x+2.
  1. Arătați că \int_{-1}^{1}\left (f(x)-2 \right )dx=0.
  2. Arătați că \int_{0}^{1}e^xf(x)dx=2e-1.
  3. Determinați numărul real a, știind că \int_{0}^{a}f(x)dx=\int_{0}^{6-a}\left ( f(x)-4 \right )dx.

Textul de mai sus este doar un extras. Numai membrii pot citi întregul conținut.

Obține acces la întregul eBook.

Ca membru al Liceunet.ro, beneficiezi de acces la întregul conținut.

Achiziționează un abonament acum

Deja membru? Log in