Subiectul II

Citește conținutul acestei pagini a ghidului nostru pentru a vedea cum se rezolvă problemele care s-au dat la Subiectul II al sesiunii iunie-iulie de Bacalaureat din data de 6 iulie 2016, pentru elevii care urmează profilul tehnologic.

Cele două probleme care s-au dat la Bac-ul din 6 iulie 2016 se rezolvă cu ajutorul noțiunilor învățate pe parcursul orelor de algebră din clasele a XI-a, respectiv a XII-a.

  1. Se consideră matricele A=\begin{pmatrix} 1&1 \\ -1& 0 \end{pmatrix} și B=\begin{pmatrix} 0&-1 \\ 1& 1 \end{pmatrix}.
  1. Arătați că \det A=1.
  2. Arătați că B\cdot B+A=O_2, unde O_2=\begin{pmatrix} 0&0 \\ 0& 0 \end{pmatrix}.
  3. Determinați numerele reale x și y, pentru care A+B=\begin{pmatrix} 2^x&0 \\ 0& 4^y \end{pmatrix}.
  1. Se consideră polinomul f=X^3-2X^2-2X+1.
  1. Arătați că f(1)=-2.
  2. Determinați câtul și restul împărțirii polinomului f la X+1.
  3. Demonstrați că (x_2+x_3)(x_3+x_1)(x_1+x_2)=-3, unde x_1x_2 și x_3 sunt rădăcinile polinomului f.

Textul de mai sus este doar un extras. Numai membrii pot citi întregul conținut.

Obține acces la întregul eBook.

Ca membru al Liceunet.ro, beneficiezi de acces la întregul conținut.

Achiziționează un abonament acum

Deja membru? Log in