Bacalaureat Matematică 2016 | Tehnologic | Sesiunea iunie-iulie

Vrei să te descurci cât mai bine la examenul de Bacalaureat din sesiunea iunie-iulie 2016? Vrei să iei note cât mai mari, chiar și la proba la matematică?

Atunci urmărește eBook-ul Bacalaureat Matematică 2016 | Tehnologic | Sesiunea iunie-iulie pentru a vedea rezolvările complete ale tuturor problemelor care s-au dat în acest an pentru proba obligatorie a profilului tehnologic.

Materialul este împărțit în funcție de structura unui subiect de matematică pentru profilul tehnologic, și anume:

Subiectul I pentru profilul tehnologic;

Arătați că $\left (\frac{1}{2}-\frac{1}{5} \right )\cdot \frac{10}{3}=1$ .
Determinați numărul real , știind că punctul aparține graficului funcției $f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}$ , .
Rezolvați în mulțimea numerelor reale ecuația $\sqrt{x+1}=5$ .
Calculați probabilitatea ca, alegând un număr din mulțimea $M=\left \{10,20,30,40,50,60,70,80,90 \right \}$ , acesta să fie multiplu de .
În reperul cartezian se consideră punctele și . Determinați coordonatele mijlocului segmentului .
Dacă $x\in\left ( 0,\frac{\pi}{2} \right )$ și $\cos x=\frac{5}{13}$ , arătați că $\text{tg}\ x=\frac{12}{5}$ .

Subiectul II pentru profilul tehnologic;

Cele două probleme care s-au dat la Bac-ul din 6 iulie 2016 se rezolvă cu ajutorul noțiunilor învățate pe parcursul orelor de algebră din clasele a XI-a, respectiv a XII-a.

Se consideră matricele $A=\begin{pmatrix} 1&1 \\ -1& 0 \end{pmatrix}$ și $B=\begin{pmatrix} 0&-1 \\ 1& 1 \end{pmatrix}$ .
Arătați că $\det A=1$ .
Arătați că $B\cdot B+A=O_2$ , unde $O_2=\begin{pmatrix} 0&0 \\ 0& 0 \end{pmatrix}$ .
Determinați numerele reale și , pentru care $A+B=\begin{pmatrix} 2^x&0 \\ 0& 4^y \end{pmatrix}$ .
Se consideră polinomul .
Arătați că .
Determinați câtul și restul împărțirii polinomului la .
Demonstrați că , unde , și sunt rădăcinile polinomului .

Subiectul III pentru profilul tehnologic.

Se consideră funcția $f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}$ , .
Arătați că , $x\in \mathbb{R}$ .
Arătați că $\lim_{x\to 2}\frac{f(x)}{x-2}=-9$ .
Demonstrați că $f(x)\le 4$ , pentru orice $x\in \left [ -1,+\infty \right )$ .
Se consideră funcția $f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}$ , .
Arătați că $\int_{-1}^{1}\left (f(x)-2 \right )dx=0$ .
Arătați că $\int_{0}^{1}e^xf(x)dx=2e-1$ .
Determinați numărul real , știind că $\int_{0}^{a}f(x)dx=\int_{0}^{6-a}\left ( f(x)-4 \right )dx$ .

În plus, profesorii de matematică din cadrul echipei Liceunet te sfătuiesc să accesezi și alte materiale din secțiunea Matematică a site-ului nostru și să rezolvi cât mai multe subiecte de tip Bacalaureat pentru profilul tău, adică pentru profilul tehnologic.

Spor la învățat și mult succes la examen! :)