Subiectul III

Mai jos ai enunțate cele două probleme de analiză matematică ale Subiectului al III-lea dat în sesiunea august-septembrie din data de 24 august 2016, la proba obligatorie a profilului - matematică, pentru profilul tehnologic.

Pentru a vedea rezolvările complete și de nota 10, accesează eBook-ul acesta, pregătit special pentru tine. 

  1. Se consideră funcţia f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}f(x)=2x^3-3x^2+7.
  1. Arătați că {f}'(x)=6x(x-1)x\in\mathbb{R}.
  1. Arătați că \lim_{x\to 2}\dfrac{f(x)-11}{x-2}=12.
  1. Demonstrați că f(x)\geq 6, pentru orice x\in\left [ 0,+\infty \right ).
  1. Se consideră funcția f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}f(x)=x^2+3x.
  1. Arătați că \int_{-1}^{1}\Big(f(x)-3x\Big)\mathrm{d}x=\frac{2}{3}.
  1. Arătați că \int_{0}^{1}\Big(f(x)-x^2\Big)\mathrm{e}^x\ \mathrm{d}x=3.
  1. Determinaţi volumul corpului obținut prin rotația în jurul axei Ox a graficului funcţiei g:\left [ 1,2 \right ]\to\mathbb{R}g(x)=\dfrac{3f(x)}{x}.

Textul de mai sus este doar un extras. Numai membrii pot citi întregul conținut.

Obține acces la întregul eBook.

Ca membru al Liceunet.ro, beneficiezi de acces la întregul conținut.

Achiziționează un abonament acum

Deja membru? Log in