Subiectul II

Acestea sunt cele două probleme de algebră propuse pentru sesiunea august-septembrie, proba obligatorie a profilului - matematică - din data de 24 august 2016, profilul tehnologic, Subiectul II.

Accesează acestă pagină pentru a vedea rezolvările complete și de nota 10 ale acestor două probleme enunțate mai jos. 

  1. Se consideră matricele A=\begin{pmatrix} 1 &0 \\ -2& 1 \end{pmatrix} și I_2=\begin{pmatrix} 1 &0 \\ 0& 1 \end{pmatrix}.
  1. Arătați că \det A=1.
  1. Arătați că A\cdot A+I_2=2A.
  1. Determinaţi numerele reale ab și c, pentru care A\cdot \begin{pmatrix} a-2 &b \\ c+1& 1 \end{pmatrix}=I_2.
  1. Pe mulțimea numerelor reale se definește legea de compoziție x \circ y = xy + 3x + 3 y + 6.
  1. Arătaţi că 1 \circ (-3) = -3.
  1. Demonstrați că x\circ y=(x+3)(y+3)-3, pentru orice numere reale x și y.
  1. Determinați valorile reale ale lui x, pentru care x\circ x \leq x.

Textul de mai sus este doar un extras. Numai membrii pot citi întregul conținut.

Obține acces la întregul eBook.

Ca membru al Liceunet.ro, beneficiezi de acces la întregul conținut.

Achiziționează un abonament acum

Deja membru? Log in