Subiectul III

Aici găsești enunțurile problemelor de la Subiectul III al examenului de Bacalaureat din sesiunea august-septembrie 2015, la proba de matematică, profilul tehnologic. Pentru a vedea rezolvările complete ale acestor probleme, accesează eBook-ul.

  1. Se consideră funcția f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}f(x)=2x^3-6x+1.
  1. Arătați că f'(x)=6(x-1)(x+1)x\in\mathbb{R}.
  2. Determinați ecuația tangentei la graficul funcției f în punctul de abscisă x=1, situat pe graficul funcției f.
  3. Demonstrați că f(2012)+f(2014)\le f(2013)+f(2015).
  1. Se consideră funcția f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}f(x)=x^2-4.
  1. Arătați că \int_0^1 \big(f(x)+4\big)\mathrm{d}x=\frac{1}{3}.
  2. Determinați aria suprafeței plane delimitate de graficul funcției g:\mathbb{R}\to\mathbb{R}g(x)=\frac{1}{f(x)+5}, axa Ox și dreptele de ecuații x=0 și x=1.
  3. Determinați numărul real aa>1, pentru care \int_1^a \frac{f(x)+4}{x}\mathrm{d}x=12​.

Textul de mai sus este doar un extras. Numai membrii pot citi întregul conținut.

Obține acces la întregul eBook.

Ca membru al Liceunet.ro, beneficiezi de acces la întregul conținut.

Achiziționează un abonament acum

Deja membru? Log in