Subiectul III

Aici găsești enunțurile Subiectului al III-lea de la modelul de subiect propus în toamna anului 2013, la matematică, pentru profilul tehnologic. Pentru a vedea putea rezolvările, accesează eBook-ul.

  1. Se consideră funcția f:\mathbb{R}\to\mathbb{R} , f(x)=\mathrm{e}^x-x.  
  1. Calculați  f'(x), \ x\in\mathbb{R}.
  2. Determinați ecuația tangentei la graficul funcției f în punctul de abscisă x_0=0, situat pe graficul funcției f.
  3. Demonstrați că  \mathrm{e}^x\geq x+1, pentru orice  x\in\mathbb{R}.
  1. Se consideră funcția  f:(0,+\infty)\to\mathbb{R}, \ f(x)=3-\frac{1}{x}. 
  1. Calculați  \int_{1}^{2}\Big(3-f(x)\Big) dx.
  2. Determinați primitiva  F:(0,+\infty)\to\mathbb{R}  a funcției f pentru care  F(1)=3.
  3. Determinați volumul corpului obținut prin rotația în jurul axei Ox a graficului funcției g:[1,2]\to\mathbb{R}, \ g(x)=xf(x).

Textul de mai sus este doar un extras. Numai membrii pot citi întregul conținut.

Obține acces la întregul eBook.

Ca membru al Liceunet.ro, beneficiezi de acces la întregul conținut.

Achiziționează un abonament acum

Deja membru? Log in