Bacalaureat Matematică 2014 | Tehnologic | Model de subiect

Cred că te numeri și tu printre elevii care își doresc note mari la examenul de Bacalaureat, să fie bine pregătiți și să meargă fără prea multe emoții la examen, în special la proba de matematică, fapt pentru care, noi te sfătuim să consulți ghidul Bacalaureat Matematică 2014 | Tehnologic | Model de subiect, care conține rezolvarea completă a problemelor propuse în toamna anului 2013.

Profesorii noștri au rezolvat toate problemele acestei variante, pas cu pas și conform baremelor oficiale, așa că te poți ghida cu mare încredere după ele, iar rezultatele vor fi pe măsura așteptărilor.

După cum bine se știe, examenul la matematică este împărțit în trei mari subiecte, fiecare având mai multe subpuncte. Punctajul pentru fiecare dintre cele trei mari subiecte este de maxim 30 de puncte. 

Problemele pe care le poți întâlni la aceste subiecte sunt următoarele:

  • La Subiectul Inumere realefuncțiiecuații logaritmice, noțiuni de matematici financiareaplicații ale geometriei și trigonometriei; la acest subiect vei avea nevoie de noțiuni elementare învățate în clasele a IX-a și a X-a.
  1. Arătați că numărul 3(4+\sqrt{3})-\sqrt{27} este natural.
  2. Calculați f(1)+f(2)+\dotsc+f(10) pentru funcția  f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}, \ f(x)=2x+3.
  3. Rezolvați în mulțimea numerelor reale ecuația  \log_7{(x^2+8)}=\log_7{(6x)}.
  4. După o scumpire cu 30\%,  prețul unui obiect este 325 de lei. Determinați prețul obiectului înainte de scumpire.
  5. În reperul cartezian  xOy  se consideră punctele P(1,3) și R(3,3).  Determinați coordonatele punctului Q, știind că R este mijlocul segmentului PQ.
  6. Arătați că \sin{10\,^{\circ}}+\sin{30\,^{\circ}}-\sin{170\,^{\circ}}=\frac{1}{2}.
  • La Subiectul IImatrice (ecuații cu matrice, determinanți) și legi de compozitie (operații, rezolvarea ecuațiilor); pentru a putea rezolva acest subiect te vei folosi de noțiunile asimilate în clasa a XI-a, respectiv în clasa a XII-a.
  1. Se consideră matricele  A=\begin{pmatrix} -3 & 1 \\ 2 & -2 \end{pmatrix}  și  B=\begin{pmatrix} 0 & 1 \\ 1 & 0 \end{pmatrix}.
  2. Calculați \det{A}.
  3. Arătați că  B\cdot A-A\cdot B=\begin{pmatrix} 1 & 1 \\ -1 & -1 \end{pmatrix}.
  4. Determinați numerele reale x pentru care  \det{(A+xB)}=0.
  5. Pe mulțimea numerelor reale se definește legea de compoziție asociativă  x\circ y= xy-3(x+y)+12.
  6. Arătați că  x\circ 3= 3\circ x=3, , pentru orice număr real x.
  7. Rezolvați în mulțimea numerelor reale ecuația  x\circ x=x.
  8. Calculați  1\circ2\circ\dotsc\circ2014.
  • La Subiectul III: funcții derivabile (calculul derivatei de ordinul I, ecuația tangentei la graficul funcției) și integrale (integrale definite, primitive, volumul corpului de rotație); și la acest subiect te vei folosi de noțiunile asimilate în clasa a XI-a, respectiv în clasa a XII-a.
  1. Se consideră funcția f:\mathbb{R}\to\mathbb{R} , f(x)=\mathrm{e}^x-x.
  2. Calculați  f'(x), \ x\in\mathbb{R}.
  3. Determinați ecuația tangentei la graficul funcției f în punctul de abscisă x_0=0, situat pe graficul funcției f.
  4. Demonstrați că  \mathrm{e}^x\geq x+1, pentru orice  x\in\mathbb{R}.
  5. Se consideră funcția  f:(0,+\infty)\to\mathbb{R}, \ f(x)=3-\frac{1}{x}.
  6. Calculați  \int_{1}^{2}\Big(3-f(x)\Big) dx.
  7. Determinați primitiva  F:(0,+\infty)\to\mathbb{R}  a funcției f pentru care  F(1)=3.
  8. Determinați volumul corpului obținut prin rotația în jurul axei Ox a graficului funcției g:[1,2]\to\mathbb{R}, \ g(x)=xf(x).

Așadar, citește eBook-ul Bacalaureat Matematică 2014 | Tehnologic | Model de subiect și rezolvă singur problemele date, iar apoi consultă răspunsurile profesorilor noștri ca să verifici dacă ai abordat corect problemele.

Spor la învățat și succes la examen!

Textul de mai sus este doar un extras. Numai membrii pot citi întregul conținut.

Obține acces la întregul eBook.

Ca membru al Liceunet.ro, beneficiezi de acces la întregul conținut.

Achiziționează un abonament acum

Deja membru? Log in

Bacalaureat Matematică 2014 | Tehnologic | Model de subiect

[0]
Produsul nu are încă un review - poți fi primul care înregistrează un review.