Bacalaureat Matematică 2014 | Tehnologic | Sesiunea iunie-iulie

Vrei să vezi cum arată o rezolvare de nota 10 a unui subiect de Bacalaureat la matematică, profilul tehnologic? Vrei să îți testezi cunoștințele dobândite în timpul liceului sau să exersezi în plus pentru examen?

Atunci noi te sfătuim să consulți eBook-ul Bacalaureat Matematică 2014 | Tehnologic | Sesiunea iunie-iulie, care conține rezolvările complete și realizate conform baremelor oficiale ale subiectelor date la acest examen din data de 2 iulie 2014.

Accesând acest material, vei vedea că examenul la Matematică este împărțit în trei subiecte. La acest model, vei avea de rezolvat probleme cu:

  • la subiectul I-numere reale, funcții de gradul I, ecuații logaritmice, probabilități, geometrie, trigonometrie;
  1. Arătați că $5(2+\sqrt{3})-5\sqrt{3}=10$.
  2. Determinați numărul real $a$ știind că $f(1)=a$, unde f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}, f(x)=x+3.
  3. Rezolvați în mulțimea numerelor reale ecuația \log_2{(2x+1)}=\log_2{5}.
  4. Calculați probabilitatea ca alegând un număr din mulțimea numerelor naturale de două cifre, acesta să fie divizibil cu 10.
  5. În reperul cartezianxOy se consideră punctele A(2,5) și B(3,5). Calculați distanța de la punctul A la punctul B.
  6. Arătați că \sin^2{30^{\circ}}+\cos^2{45^{\circ}}=\displaystyle\frac{3}{4}$.
  • la subiectul II-matrice (determinant, operații cu matrice, ecuații) și legi de compoziție;
  1. Se consideră matricele A=\begin{pmatrix} 4 & 8\\ 1& 2 \end{pmatrix}, B=\begin{pmatrix} 1 & 2\\ -1& -2 \end{pmatrix} și C=\begin{pmatrix} 3 & x\\ 2& 4 \end{pmatrix}, unde x este număr real.
  2. Arătați că \det{A}=0.
  3. Determinați numărul real x, știind că B+C=A.
  4. Arătați că B\cdot B+B=O_2, unde O_2=\begin{pmatrix} 0& 0\\ 0& 0 \end{pmatrix}.
  5. Pe mulțimea numerelor reale se definește legea de compoziție: x\circ y=xy+4x+4y+12.
  6. Arătați că 0\circ (-4)=-4.
  7. Arătați că x\circ y=(x+4)(y+4)-4 pentru orice numere reale x si y.
  8. Rezolvați în mulțimea numerelor reale x\circ x=12.
  • la subiectul III-derivate (calculul unei derivate, ecuația tangentei la un grafic) și integrale (integrale definite, determinarea unei primitive a unei funcții).
  1. Se consideră funcția f:(0,+\infty)\to \mathbb{R}, f(x)=\ln{x}- \displaystyle \frac{1}{x}.
  2. Arătați că {f}'(x)= \displaystyle \frac{x+1}{x^2}, x\in (0, +\infty).
  3. Arătați că \displaystyle \lim\limits_{x\to 2} \displaystyle \frac{f(x)-f(2)}{x-2}=\frac{3}{4}.
  4. Determinați ecuația tangentei la graficul funcției f în punctul de abscisă x_0=1, situat pe graficul funcției f.
  5. Se consideră funcțiile f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}, f(x)=\mathrm{e}^x-x și F:\mathbb{R}\to \mathbb{R}, f(x)=\mathrm{e}^x-\frac{x^2}{2}-1.
  6. Arătați că \displaystyle \int_{0}^{1}e^x\mathrm{d}x=e-1.
  7. Arătați că funcția F este o primitivă a funcției f.
  8. Calculați \displaystyle \int_{0}^{1}F(x)\mathrm{d}x.

Așadar, consultă ghidul Bacalaureat Matematică 2014 | Tehnologic | Sesiunea iunie-iulie și pregătește-te corespunzător pentru examen.

Spor la învățat!

Textul de mai sus este doar un extras. Numai membrii pot citi întregul conținut.

Obține acces la întregul eBook.

Ca membru al Liceunet.ro, beneficiezi de acces la întregul conținut.

Achiziționează un abonament acum

Deja membru? Log in

Bacalaureat Matematică 2014 | Tehnologic | Sesiunea iunie-iulie

[0]
Produsul nu are încă un review - poți fi primul care înregistrează un review.