Subiectul II

Mai jos aveți enunțurile problemelor care s-au dat la sesiunea de Bacalaureat din august-septembrie 2014, la matematică, profilul tehnologic, Subiectul II. Rezolvările complete ale acestor probleme le găsiți în eBook.

  1. Se consideră matricele A=\begin{pmatrix} 1 & 2\\ 1&0 \end{pmatrix}B=\begin{pmatrix} b & b\\ 0&1 \end{pmatrix} și C=\begin{pmatrix} 1 & 0\\ 0&0 \end{pmatrix}, unde b este număr real.
  1. Arătați că \det A=-2.
  2. Determinați numărul real b pentru care A+B=AB+C.
  3. Arătați că \det(B+2C)=\det B-\det A pentru orice număr real b.
  1. Se consideră polinomul f=X^3-4X^2+X+2.
  1. Arătați că f(1).
  2. Determinați câtul și restul împărțirii polinomului f prin X-1.
  3. Arătați că (x_1+x_2+x_3)\Big(\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}+\frac{1}{x_3}\Big)=-2 știind că x_1x_2 și x_3 sunt rădăcinile polinomului f.

Textul de mai sus este doar un extras. Numai membrii pot citi întregul conținut.

Obține acces la întregul eBook.

Ca membru al Liceunet.ro, beneficiezi de acces la întregul conținut.

Achiziționează un abonament acum

Deja membru? Log in