Subiectul III

Acestea sunt problemele care s-au dat la examenul de Bacalaureat din sesiunea iunie-iulie 2013, la disciplina matematică, profilul tehnologic, Subiectul III. Pentru a consulta rezolvările profesorilor noaștri, citiți eBook-ul pregătit de aceștia.

  1. Se consideră funcția f:[0,+\infty)\to\mathbb{R}f(x)=\sqrt{x}-1.
  1. Arătați că 2\sqrt{x}{f}'(x)=1, pentru orice x\in (0,+\infty).
  2. Verificați dacă dreapta de ecuație y=\frac{1}{4}x este tangentă la graficul funcției f în punctul de abscisă x_0=4, situat pe graficul funcției f.
  3. Arătați că funcția f este concavă pe intervalul (0,+\infty).
  1. Se consideră funcția f:(0,+\infty)\to\mathbb{R}f(x)=2x+1+\frac{1}{x}.
  1. Calculați \int_{1}^{2}\Big(f(x)-\frac{1}{x}\Big)\mathrm{d}x.
  2. Arătați că funcția F:(0,+\infty)\to\mathbb{R}F(x)=x^2+x+\ln x este o primitivă a funcției f.
  3. Calculați aria suprafeței delimitate de graficul funcției f, axa Ox și dreptele de ecuație x=1 și x=2.

Textul de mai sus este doar un extras. Numai membrii pot citi întregul conținut.

Obține acces la întregul eBook.

Ca membru al Liceunet.ro, beneficiezi de acces la întregul conținut.

Achiziționează un abonament acum

Deja membru? Log in