Subiectul II

Acestea sunt enunțurile problemelor propuse la Subiectul II al modelului de subiect pentru examenul de Bacalaureat 2016, la disciplina matematică, pentru profilul științele naturii. Accesează cu încredere Subiectul II, pentru a vedea rezolvarea completă și conform baremelor oficiale a celor două probleme propuse pentru profilul științele naturii.

  1. Se consideră matricele A=\begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 4 & 1 \end{pmatrix} și B=\begin{pmatrix} 0 & x \\ y & 0 \end{pmatrix}, unde x și y sunt numere reale.
  1. Arătați că \det(2A)=-28.
  2. Determinați numerele reale x și y, știind că A+2B=I_2, unde I_2=\begin{pmatrix} 1 &0 \\ 0& 1 \end{pmatrix}.
  3. Dacă AB=BA, arătați că \det B\leq 0.
  1. Pe mulțimea numerelor reale se definește legea de compoziție x\circ y=3xy+3x+3y+2.
  1. Arătați că (-1)\circ 1=-1.
  2. Rezolvați în mulțimea numerelor reale ecuația x\circ x=x.
  3. Determinați perechile (a,b) de numere întregi, știind că a\circ b =8.

Textul de mai sus este doar un extras. Numai membrii pot citi întregul conținut.

Obține acces la întregul eBook.

Ca membru al Liceunet.ro, beneficiezi de acces la întregul conținut.

Achiziționează un abonament acum

Deja membru? Log in