Bacalaureat Matematică 2015 | Științele naturii | Sesiunea specială

[0]

Subiectul II

Mai jos, se pot vizualiza problemele din Bacalaureat Matematică 2015 | Științele naturii | Sesiunea specială, Subiectul II. Pentru rezolvările complete, realizate cu deosebită atenție de către profesorii de matematică ai echipei Liceunet, accesează această pagină a eBook-ului.

Se consideră matricele $\tiny A=\begin{pmatrix} 1 &2 \\ 3& 4 \end{pmatrix}$ și $\tiny B=\begin{pmatrix} x &2 \\ 3& 6 \end{pmatrix}$ , unde $\tiny x$ este număr real.

Arătați că $\tiny \det A=-2$ .
Rezolvați în mulțimea numerelor reale ecuația $\tiny \det \big(B(x)+I_2\big)=8$ , unde $\tiny I_2=\begin{pmatrix} 1 & 0\\ 0 & 1 \end{pmatrix}$ .
Determinați numărul real $\tiny x$ pentru care $\tiny A\cdot B(x)=B(x)\cdot A$ .

Pe mulțimea numerelor reale se definește legea de compoziție asociativă $\tiny x\ast y=xy-7x-7y+56$ .

Arătați că $\tiny (-7)\ast 7=7$ .
Arătați că $\tiny x\ast y=(x-7)(y-7)+7$ , pentru orice numere reale $\tiny x$ și $\tiny y$ .
Calculați $\tiny 1 \ast 2 \ast 3 \ast ...\ast 2015$ .

Textul de mai sus este doar un extras. Numai membrii pot citi întregul conținut.

Obține acces la întregul eBook.

Ca membru al Liceunet.ro, beneficiezi de acces la întregul conținut.

Achiziționează un abonament acum

Deja membru? Log in