Subiectul III

Aici se găsesc enunțurile problemelor Subiectului III de la examenul de Bacalaureat la matematică din sesiunea august-septembrie 2015, pentru profilul științele naturii. Consultă rezolvările complete ale acestora în eBook.

  1. Se consideră funcția f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}f(x)=x^4-8x^2+16.
  1. Arătați că f'(x)=4x(x-2)(x+2)x\in\mathbb{R}.
  2. Calculați \lim_{x\to+\infty}\frac{f(x)-x^4}{x^2+1}.
  3. Determinați coordonatele punctelor situate pe graficul funcției f, în care tangenta la graficul funcției f este paralelă cu axa Ox.
  1. Se consideră funcția f:(0,+\infty)\to\mathbb{R}f(x)=\frac{x+2}{x}.
  1. Arătați că \int_{1}^{2}x f(x)\mathrm{d}x=\frac{7}{2}.
  2. Demonstrați că funcția F:(0,+\infty)\to\mathbb{R}F(x)=x+2\ln x+2015 este o primitivă a funcției f.
  3. Arătați că suprafața plană delimitată de graficul funcției g:(0,+\infty)\to\mathbb{R}g(x)=\big(f(x)-1\big)\ln x, axa Ox și dreptele de ecuații x=1 și x=e are aria egală cu 1.

Textul de mai sus este doar un extras. Numai membrii pot citi întregul conținut.

Obține acces la întregul eBook.

Ca membru al Liceunet.ro, beneficiezi de acces la întregul conținut.

Achiziționează un abonament acum

Deja membru? Log in