Subiectul II

Mai jos se găsesc enunțurile de la problemele Subiectului II al examenului de Bacalaureat la matematică dat în sesiunea august-septembrie 2015, pentru profilul științele naturii. Pentru a putea consulta rezolvările complete ale acestora, propuse de către profesorii de matematică din cadrul echipei Liceunet, citește ghidul nostru.

  1. Se consideră matricea A(a)=\begin{pmatrix} a &3 \\ a-1 &2 \end{pmatrix}, unde a este număr real.
  1. Arătați că A(2014)+A(2016)=1A(2015).
  2. Determinați numărul real a pentru care \det \big(A(a)\big)=0.
  3. Rezolvați în mulțimea numerelor reale ecuația \det \big(A(2)+xA(3)\big)=0.
  1. Pe mulțimea numerelor reale se definește legea de compoziție x\ast y=-xy-x-y-2.
  1. Arătați că (-1)\ast 1=-1.
  2. Arătați că x\ast y=-(x+1)(y+1)-1, pentru orice numere reale x și y.
  3. Rezolvați în mulțimea numerelor reale ecuația (x+2)\ast(2x-3)=5​.

Textul de mai sus este doar un extras. Numai membrii pot citi întregul conținut.

Obține acces la întregul eBook.

Ca membru al Liceunet.ro, beneficiezi de acces la întregul conținut.

Achiziționează un abonament acum

Deja membru? Log in