Bacalaureat Matematică 2014 | Științele naturii | Model de subiect

Dacă îți dorești note mari la examenul de Bacalaureat, să fii bine pregătit și să mergi fără prea multe emoții la examen, în special la proba de matematică, noi te sfătuim să consulți ghidul Bacalaureat Matematică 2014 Științele naturii Model de subiect, care conține rezolvarea completă a problemelor propuse în toamna anului 2013.

Profesorii noștri au rezolvat toate problemele acestei variante, pas cu pas și conform baremelor oficiale, așa că te poți ghida cu mare încredere după ele, iar rezultatele vor fi pe măsura așteptărilor.

Examenul la matematică este împărțit în trei mari subiecte, fiecare având mai multe subpuncte. Punctajul pentru fiecare dintre cele trei mari subiecte este de maxim 30 de puncte. 

Ce probleme poți întâlni la aceste subiecte:

La Subiectul I: progresii geometrice, funcții, ecuații logaritmice, probabilități, aplicații ale geometriei și trigonometriei;

  1. Determinați rația progresiei geometrice  (b_n)_{n\geq1}  cu termeni reali, știind că  b_2=1 și  b_5=8.
  2. Calculați  (f\circ f)(0) pentru funcția  f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}  ,  f(x)=x^2+2x+7.
  3. Rezolvați în mulțimea numerelor reale ecuația  2\log_{5}{(x-3)}=\log_{5}{(x-1)}.
  4. Calculați probabilitatea ca, alegând la întâmplare un număr din mulțimea  A=\{1,2,3,\dotsc,50\}  , acesta să fie număr divizibil cu 11.
  5. Determinați numărul real a  pentru care vectorii  \vec{v}=2\vec{i}+(a+1)\vec{j}  și  \vec{u}=\vec{i}+2\vec{j} sunt coliniari.
  6. Rezolvați în mulțimea  \Big(0,\displaystyle\frac{\pi}{2}\Big)  ecuația  2\sin{x}-1=0.


La Subiectul II: matrice (ecuații cu matrice, determinanți) și polinoame (operații, determinarea parametrului);

  1. Se consideră matricele A=\begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 4\end{pmatrix} și  B=\begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 5\end{pmatrix}.
  2. Arătați că A\cdot B=B\cdot A.
  3. Verificați dacă  \det{(A+B)}>\det{A}+\det{B}.
  4. Determinați numărul matricelor  X=\begin{pmatrix} a & 0 \\ 0 & b\end{pmatrix}  pentru care X^2=A  , unde a și b sunt numere reale.
  5. Se consideră  x_1, \ x_2, \ x_3  rădăcinile complexe ale polinomului f=X^3+X+a  , unde a  este număr real.
  6. Pentru  a=-2 , arătați că  f(1)=0.
  7. Determinați numărul real a , știind că  (2-x_1)(2-x_2)(2-x_3)=2.
  8. Pentru  a\neq0 , determinați un polinom de grad trei, având coeficienții reali, care are rădăcinile  \displaystyle\frac{1}{x_1} , \displaystyle\frac{1}{x_2} și \displaystyle\frac{1}{x_3}.


La Subiectul III: funcții derivabile (calculul derivatei de ordinul I, aplicații ale derivatelor, limite de funcții) și integrale (integrale definite, operații cu integrale definite, volumul corpului de rotație).

  1. Se consideră funcția f:(0,+\infty)\to\mathbb{R}, \ f(x)=\ln{(x+1)}-\ln{x}.
  2. Calculați  f'(x), \ x\in\(0,+\infty).
  3. Arătați că funcția f este descrescătoare.
  4. Calculați \displaystyle\lim_{x\to+\infty} {x f(x)}.
  5. Se consideră funcția  f:(-2,+\infty)\to\mathbb{R}, \ f(x)=\displaystyle\frac{x}{x+2}.
  6. Calculați \displaystyle\int_{0}^{1} (x+2) f(x) dx.
  7. Arătați că \displaystyle\int_{2013}^{2014} \Big(f(x)+(x+2)f'(x)\Big) dx=1. .
  8. Determinați volumul corpului obținut prin rotația în jurul axei Ox  a graficului funcției g:[1,2]\to\mathbb{R}, \ g(x)=\displaystyle\frac{x}{f(x)}.

Așadar, citește eBook-ul Bacalaureat Matematică 2014 | Științele naturii | Model de subiect și rezolvă singur problemele date, iar apoi consultă răspunsurile profesorilor noștri ca să verifici dacă ai abordat corect problemele.

Spor la învățat și succes la examen!

Textul de mai sus este doar un extras. Numai membrii pot citi întregul conținut.

Obține acces la întregul eBook.

Ca membru al Liceunet.ro, beneficiezi de acces la întregul conținut.

Achiziționează un abonament acum

Deja membru? Log in

Bacalaureat Matematică 2014 | Științele naturii | Model de subiect

[0]
Produsul nu are încă un review - poți fi primul care înregistrează un review.