Subiectul II

Aici se găsesc enunțurile problemelor de la Subiectul II pentru examenul de Bacalaureat la matematică, propus în sesiunea specială din data de 28.05.2013, pentru profilul științele naturii. Dacă doriți să aflați cum arată o rezolvare de nota 10 a acestor probleme, accesați eBook-ul.

  1. Pentru fiecare număr real x se consideră matricea A(x)=\begin{pmatrix} 1&x&x\\x&1&x\\x&x&1\end{pmatrix}.
  1. Calculați \det{\Big(A(2)\Big)}.
  2. Arătați că A(1)\cdot A(2)=5A(1).
  3. Determinați numerele reale x pentru care \det{\Big(A(x)\Big)}=0.
  1. Se consideră polinomul f=X^3-2X^2-2X+m, unde m este număr real.
  1. Pentru m=3, calculați f(1).
  2. Determinați numărul real m​ știind că restul împărțirii polinomului f la X-2 este egal cu 2.
  3. Pentru m=4, arătați că (x_1+x_2+x_3)\Big(\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}+\frac{1}{x_3}\Big)=1, unde x_1,x_2,x_3  sunt rădăcinile polinomului f​.

Textul de mai sus este doar un extras. Numai membrii pot citi întregul conținut.

Obține acces la întregul eBook.

Ca membru al Liceunet.ro, beneficiezi de acces la întregul conținut.

Achiziționează un abonament acum

Deja membru? Log in