Subiectul II

Aici găsești enunțurile problemelor de la Subiectul II, date la proba de matematică, în data de 28.08.2013, la Bacalaureatul sesiunii august-septembrie, la profilul științele naturii. Pentru a afla rezolvările complete ale acestor probleme, dă click pe eBook-ul de mai jos. Spor la rezolvarea problemelor!

  1. Pentru fiecare număr real x se consideră matricea  A(x)=\begin{pmatrix} 1&1&0\\x&1&1\\1&-1&1\end{pmatrix}.
  1. Arătați  A(2)+A(6)=2A(4).
  2. Determinați numărul real x pentru care  \det{\big(A(x)\big)}=0.
  3. Determinați inversa matricei A(2).
  1. Se consideră x_1,x_2  și  x_3  rădăcinile complexe ale polinomului  f=X^3+X^2+mX+m, unde  m  este un număr real.
  1. Arătați că f este divizibil cu  X+1, pentru orice număr real m .
  2. Determinați numărul real m pentru care  x_1^2+x_2^2+x_3^2=11 .
  3. Determinați valorile reale ale lui m știind că  \big|x_1\big|=\big|x_2\big|=\big|x_3\big|

Textul de mai sus este doar un extras. Numai membrii pot citi întregul conținut.

Obține acces la întregul eBook.

Ca membru al Liceunet.ro, beneficiezi de acces la întregul conținut.

Achiziționează un abonament acum

Deja membru? Log in