Subiectul I

În această pagină veți găsi enunțurile problemelor primite la Sesiunea iunie-iulie de Bacalaureat 2013, disciplina matematică, profilul științele naturii, Subiectul I. Pentru rezolvările complete ale problemelor de mai jos, consultați ghidul nostru.

Arătați că numărul este real.
Calculați $f(1)\cdot f(2)\cdot...\cdot f(5)$ pentru funcția $f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}$ , .
Rezolvați în mulțimea numerelor reale ecuația $\sqrt{x^2+1}=x+1$ .
Calculați probabilitatea ca, alegând la întâmplare un număr din mulțimea numerelor naturale de două cifre, produsul cifrelor acestuia să fie egal cu .
Se consideră punctele , și astfel încât $\overrightarrow{AB}=2\vec{i}+2\vec{j}$ și $\overrightarrow{BC}=2\vec{i}+ \vec{j}$ . Calculați lungimea vectorului $\overrightarrow{AC}$ .
Se consideră $E(x)=\sin x+\cos \frac{x}{2}$ , unde este număr real. Calculați $E \Big(\frac{\pi}{3}\Big)$ .