Subiectul II

Aceastea sunt enunțurile problemelor Subiectului II date la examenul de Bacalaureat 2012, sesiunea specială, la matematică, pentru profilele științele naturii și tehnologic. Pentru a putea vedea rezolvările complete ale problemelor de mai jos, consultați ghidul nostru.

  1. Se consideră sistemul de ecuații \begin{cases} & x+y-2z=0\\ &x-y+z=1\\ &x+y+az=2 \end{cases}, unde a\in\mathbb{R}.
  1. Calculați determinantul matricei asociate sistemului.
  2. Determinați valorile reale ale lui a pentru care matricea asociată sistemului este inversabilă.
  3. Pentru a=0, rezolvați sistemul de ecuații.
  1. Pe mulțimea numerelor reale se definește legea de compoziție asociativă x\ast y=x+y-1.
  1. Arătați că x\ast 1=x, pentru orice x\in\mathbb{R}.
  2. Rezolvați în mulțimea numerelor reale ecuația x\ast x\ast x=4.
  3. Determinați numărul natural nn\ge 2, pentru care C_n^1\ast C_n^2=14.

Textul de mai sus este doar un extras. Numai membrii pot citi întregul conținut.

Obține acces la întregul eBook.

Ca membru al Liceunet.ro, beneficiezi de acces la întregul conținut.

Achiziționează un abonament acum

Deja membru? Log in