Subietul III

Aceastea sunt enunțurile problemelor de la examenul de Bacalaureat din data de 04.07.2012, la disciplina matematică, pentru profilele științele naturii și tehnologic, Subiectul III. Dacă doriți să vedeți rezolvarea de nota 10 a acestui subiect, citiți eBook-ul nostru. Spor la rezolvarea problemelor!

  1. Se consideră funcția  f:(0,+\infty)\to\mathbb{R},\ f(x)=\sqrt{x}-\ln{x}. 
  1. Arătați că  \lim_{x\to4}\displaystyle\frac{f(x)-f(4)}{x-4}=0.
  2. Demonstrați că funcția f este crescătoare pe intervalul  (4,+\infty).
  3. Determinați ecuația asimptotei verticale la graficul funcției f.
  1. Se consideră funcția  f:\mathbb{R}\to\mathbb{R},\ f(x)=xe^x.
  1. Arătați că funcția  F:\mathbb{R}\to\mathbb{R},\ F(x)=xe^x-e^x+2012  este o primitivă a funcției f.
  2. Calculați  \int_{1}^{e} f(\ln{x})\mathrm{dx}.
  3. Determinați volumul corpului obținut prin rotația în jurul axei Ox a graficului funcției  g:[1,2]\to\mathbb{R},\ g(x)=\frac{f(x)}{x}.

Textul de mai sus este doar un extras. Numai membrii pot citi întregul conținut.

Obține acces la întregul eBook.

Ca membru al Liceunet.ro, beneficiezi de acces la întregul conținut.

Achiziționează un abonament acum

Deja membru? Log in