Subiectul III

Mai jos sunt enunțurile problemelor Subiectului III al modelului de subiect de Bac, dat în luna octombrie a anului 2011, la matematică, profile științele naturii și tehnologic. Dacă îți dorești să vezi rezolvările complete ale acestor probleme, accesează eBook-ul de mai jos.

  1. Se consideră funcția  f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}, \ f(x)=\left\{\begin{matrix} \displaystyle\frac{-4}{x^2+1}, \ x\leq0\\ x-4,\ x>0 \end{matrix}\right..
  1. Demonstrați că funcția f este continuă în punctul  x_0=0.
  2. Calculați  \lim_{x\to4}\displaystyle\frac{f(x)}{16-x^2}.
  3. Determinați ecuația tangentei la graficul funcției f în punctul  A(-1,-2).
  1. Se consideră funcțiile f_m:\mathbb{R}\to\mathbb{R},\ f_m(x)=3m^2x^2+6mx+9, unde  m\in\mathbb{R}.
  1. Determinați mulțimea primitivelor funcției f_0.
  2. Calculați aria suprafeței cuprinse între graficul funcției  f_1,  axa  Ox  și dreptele de ecuații x=0 și x=1.
  3. Calculați  \int_{1}^{2}\displaystyle\frac{f_2(x)-9}{x}\cdot e^x\ \mathrm{dx}.

Textul de mai sus este doar un extras. Numai membrii pot citi întregul conținut.

Obține acces la întregul eBook.

Ca membru al Liceunet.ro, beneficiezi de acces la întregul conținut.

Achiziționează un abonament acum

Deja membru? Log in