Programa Bac Matematică

Matematica are în cadrul examenului de Bacalaureat statutul de disciplină obligatorie. 

Elevii claselor a XII-a vor susține examenul la matematică în cadrul probei E. c), în funcție de filiera urmată, profil și specializare. Înainte de a prezenta programa Bac Matematică, vom face o scurtă prezentare a profilelor și specializărilor care susțin examenul de Bac la matematică.

Avem următoarele filiere, profile, respectiv specializări:

  • Filiera teoretică:
    • profilul real
      • specializarea matematică-informatică;
      • specializarea ştiinţe ale naturii.
  • Filiera vocaţională:
    • profilul militar
      • specializarea matematică-informatică.
  • Filiera tehnologică: 
    • profilul servicii 
      • toate calificările profesionale; 
    • profilul resurse 
      • toate calificările profesionale; 
    • profilul tehnic
      • toate calificările profesionale.
  • Filiera vocaţională:
    • profilul pedagogic
      • specializarea învăţător-educatoare.

În funcție de profilul urmat (mate-info - M1, științe ale naturii - M2, tehnologic - M3 și pedagogic - M4), mai jos găsești principalele capitole ale programei pentru Bac matematică.  

  1. Programa Bac Matematică M1 (mate-info)

 Clasa a IX-a

  • Mulţimi şi elemente de logică matematică
    • Mulţimea numerelor reale
    • Propoziţie, predicat, cuantificatori.
    • Operaţii logice elementare 
    • Tipuri de raţionamente logice: inducţia matematică. Probleme de numărare. 
  • Funcţii
    • Mulţimea numerelor reale
    • Propoziţie, predicat, cuantificatori.
    • Operaţii logice elementare 
    • Tipuri de raţionamente logice: inducţia matematică. Probleme de numărare. 
  • Vectori în plan 
  • Coliniaritate, concurenţă, paralelism - calcul vectorial în geometria plană 
  • Elemente de trigonometrie 
    • Produsul scalar a doi vector
    • Teorema sinusurilor, rezolvarea triunghiurilor oarecare
  • Aplicaţii ale trigonometriei şi ale produsului scalar a doi vectori în geometria plană                

Clasa a X-a

  • Mulţimi de numere 
    • Numere reale
    • Radicali
    • Logaritmi
  • Funcţii şi ecuaţii 
    • Tipuri de funcții și rezolvă de ecuații folosind proprietăţile funcţiilor
  • Metode de numărare
    • Permutări. Aranjamente. Combinări. Binomul lui Newton.
  • Matematici financiare 
    • Elemente de calcul financiar: procente, dobânzi, TVA.
  • Geometrie      
    • Reper cartezian în plan, coordonate carteziene în plan, distanţa dintre două puncte în plan.
    • Condiţii de paralelism, condiţii de perpendicularitate a două drepte din plan, calcule de distanţe şi de arii.              

Clasa a XI-a

  • Elemente de algebră
    • Elemente de calcul matriceal şi sisteme de ecuaţii liniare Permutări
    • Matrice
    • Determinanți
    • Sisteme de ecuații liniare
  • ​Elemente de analiză matematică 
    • Limite de funcții
    • Continuitate
    • Derivabilitate 
    • Reprezentarea grafică a funcţiilor 

Clasa a XII-a

  • Elemente de algebră
    • Grupuri
    • Inele și corpuri
    • Inele de polinoame cu coeficienţi intr-un corp comutativ 
  • ​Elemente de analiză matematică 
    • Primitive (antiderivate)
    • Integrala definită
    • Aplicaţii ale integralei definite
      • Aria unei suprafeţe plane
      • Volumului unui corp de rotaţie
      • Calculul unor limite de şiruri folosind integrala definită.

Pentru mai multe informații poți consulta listă mai amplă a programei în Ghidul Bacalaureatului la Matematică | Profilul Mate-info.

  1. Programa Bac Matematică M2 și M3 (științe ale naturii - M2, tehnologic - M3)

 Clasa a IX-a

  • Mulţimi şi elemente de logică matematică
    • Mulţimea numerelor reale
    • Propoziţie, predicat, cuantificatori.
    • Operaţii logice elementare 
  • Funcţii
    • Șiruri
    • Funcţii; lecturi grafice      
    • Funcţia de gradul I 
    • Funcţia de gradul al II-lea 
  • Interpretarea geometrică a proprietăţilor algebrice ale funcţiei de gradul al II-lea                  
  • Vectori în plan 
  • Elemente de trigonometrie 
  • Aplicaţii ale trigonometriei şi ale produsului scalar a doi vectori în geometria plană 
    • Rezolvare triunghiului dreptunghic.

Clasa a X-a

  • Mulţimi de numere 
    • Numere reale
    • Media aritmetică, media ponderată, media geometrică, media armonică.
    • Radicali și logaritmi
  • Funcţii şi ecuaţii 
    • Tipuri de funcții și rezolvarea ecuațiilore
  • Metode de numărare
    • Mulțimi finite ordonate. Permutări. Aranjamente. Combinări. Binomul lui Newton.
    Elemente de combinatorică, statistică și probabilități
    • Elemente de calcul financiar: procente, dobânzi.
  • Geometrie      
    • Reper cartezian în plan, coordonate carteziene în plan, distanţa dintre două puncte în plan.
    • Ecuaţii ale dreptei în plan determinate de un punct şi de o direcţie dată şi ale dreptei determinate de două puncte distincte
    • Condiţii de paralelism, condiţii de perpendicularitate; linii importante în triunghiu.

Clasa a XI-a

  • Elemente de algebră
    • Elemente de calcul matriceal şi sisteme de ecuaţii liniare 
    • Matrice
    • Determinanți
    • Sisteme de ecuații liniare
  • ​Elemente de analiză matematică 
    • Limite de funcții
    • Continuitate
    • Derivabilitate 
    • Studiul funcțiilor cu ajutorul derivatelor

Clasa a XII-a

  • Elemente de algebră
    • Grupuri
    • Inele și corpuri
    • Inele de polinoame cu coeficienţi intr-un corp comutativ 
  • ​Elemente de analiză matematică 
    • Probleme care conduc la noțiunea de integrală.
    • Primitive (antiderivate)
    • Integrala definită
    • Aplicaţii ale integralei definite
      • Aria unei suprafeţe plane
      • Volumului unui corp de rotaţie

Pentru mai multe detalii referitoare la ce trebuie să pregătești pentru examenul de Bac dacă urmezi fie profilul științele naturii, fie profilul tehnologic, accesează următoarele pagini:
Ghidul Bacalaureatului la Matematică | Profilul Științele naturii
Ghidul Bacalaureatului la Matematică | Profilul Tehnologic

  1. Programa Bac Matematică M4 (pedagogic)

 Clasa a IX-a

  • Mulţimi şi elemente de logică matematică
    • Mulţimea numerelor reale
    • Propoziţie, predicat, cuantificatori.
    • Operaţii logice elementare 
  • Funcţii
    • Șiruri
    • Funcţii; lecturi grafice      
    • Funcţia de gradul I 
    • Funcţia de gradul al II-lea 
  • Interpretarea geometrică a proprietăţilor algebrice ale funcţiei de gradul al II-lea                  
  • Vectori în plan 
  • Coliniaritate, concurenţă, paralelism - calcul vectorial în geometria plană 
  • Aplicaţii ale trigonometriei şi ale produsului scalar a doi vectori în geometria plană 
    • Rezolvare triunghiului dreptunghic.
    • Formule trigonometrice (fără demonstrație).
    • Teorema sinusurilor și teorema cosinusurilor.

Clasa a X-a

  • Mulţimi de numere 
    • Numere reale
    • Radicali și logaritmi
  • Funcţii şi ecuaţii 
    • Tipuri de funcții și ecuații
  • Matematici financiare
    • Probleme de numărare: permutări, aranjamente, combinări.
    • Elemente de calcul financiar: procente, dobânzi, TVA.
  • Geometrie      
    • Reper cartezian în plan,
    • Ccoordonate carteziene în plan.
    • Calcule de distanțe și arii.

Clasa a XI-a

  • Structuri algebrice
    • Legi de compoziție, proprietăți.
    • Structuri algebrice: monoid, grup, inel, corp. Exemple: mulțimile.

Clasa a XII-a

  • Elemente de calcul matricial și sisteme de ecuații liniare
  • Matrice
  • Determinanți
  • Sisteme de ecuații liniare

 

Programa de examen este realizată în conformitate cu prevederile programelor şcolare în vigoare. Subiectele pentru examenul de bacalaureat 2020 se elaborează în baza prevederilor prezentei programe.
 

Pentru mai multe detalii poți accesa următoare pagină Ghidul Bacalaureatului la Matematică | Profilul Pedagogic