Subiectul III

Pentru cel mai dificil subiect de la „Bacalaureat Matematică 2015 | Profil tehnologic | Sesiunea iunie-iulie”, vei găsi rezolvările de nota 10 tot în acest eBook. Acestea sunt enunțurile problemelor date la proba de matematică, din cadrul examenului de Bacalaureat, sesiunea iunie - iulie 2015, profilul tehnologic.

  1. Se consideră funcția f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}, f(x)=2x^3+3x^2+5.
  1. Arătați că {f}'(x)=6x(x+1), x\in\mathbb{R}.
  2. Calculați \lim_{x\to+\infty}\displaystyle\frac{{f}'(x)}{f(x)-2x^3}.
  3. Determinați intervalele de monotonie ale funcției f.
  1. Se consideră funcția f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}, f(x)=4x^3+3x^2.
  1. Arătați că \int_{1}^{2}(f(x)-3x^2)\mathrm{d}x=15.
  2. Determinați primitiva F a funcției f pentru care F(1)=2015.
  3. Determinați numărul natural n, n>1, știind că  \int_{1}^{n}\displaystyle\frac{f(x)}{x^2}\mathrm{d}x=9.

Textul de mai sus este doar un extras. Numai membrii pot citi întregul conținut.

Obține acces la întregul eBook.

Ca membru al Liceunet.ro, beneficiezi de acces la întregul conținut.

Achiziționează un abonament acum

Deja membru? Log in