Subiectul II

Acestea sunt enunțurile problemelor de la Subiectul II al examenului de Bacalaureat, din anul 2015 , la disciplina Matematică, pentru profil tehnologic. Pentru a vedea rezolvările corecte și conform baremelor oficiale pentru cerințele întâlnite, consultați eBook-ul nostru.

  1. Se consideră matricele A=\begin{pmatrix} 1 &2 \\ 3& 4 \end{pmatrix}, B=\begin{pmatrix} 4 &3 \\ 2& 1 \end{pmatrix} și C=\begin{pmatrix} 1 &1 \\ 1& 1 \end{pmatrix}.
  1. Arătați că \det A=-2.
  2. Arătați că A+B=5C.
  3. Demonstrați că AB+BA+4I_2=25C, unde I_2=\begin{pmatrix} 1 &0 \\ 0& 1 \end{pmatrix}.
  1. Pe mulțimea numerelor reale se definește legea de compoziție x\circ y=xy+4x+4y+12.
  1. Arătați că 5\circ (-4)=-4.
  2. Arătați că x\circ y=(x+4)(y+4)-4, pentru orice numere reale x și y.
  3. Rezolvați în mulțimea numerelor reale ecuația x\circ x=x.

Textul de mai sus este doar un extras. Numai membrii pot citi întregul conținut.

Obține acces la întregul eBook.

Ca membru al Liceunet.ro, beneficiezi de acces la întregul conținut.

Achiziționează un abonament acum

Deja membru? Log in