Bacalaureat Matematică 2015 | Tehnologic | Sesiunea iunie-iulie

Accesând eBook-ul nostru Bacalaureat Matematică 2015 | Profil tehnologic | Sesiunea iunie-iulie, vei reuși să afli cum arată o rezolvare completă pentru Bacalaureatul la Matematică din 1 iulie 2015.

În data de 3 iulie 2015, profesorii noștri au afișat rezolvările pentru ca tu să nu mai să stai cu emoții până la afișarea rezultatelor.

În plus, fiecare exercițiu a fost rezolvat conform baremului pentru:

Sperăm că după ce vei citi rezolvările corecte, vei fi mai liniștit și vei reuși să îți aproximezi corect nota de la examenul de Bacalaureat din 2015.

Subiectul I

  1. Arătați că \Big(\displaystyle\frac{1}{2}+\displaystyle\frac{1}{5}\Big)\cdot \displaystyle\frac{20}{7}=2.
  2. Determinați numărul real a, știind că punctul A(a,0) apaține graficului funcției f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}, f(x)=x-2.
  3. Rezolvați în mulțimea numerelor reale ecuația \sqrt{x+3}=4.
  4. Calculați probabilitatea ca, alegând un număr din mulțimea M=\{10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90\}, acesta să fie multiplu de 15.
  5. În reperul cartezian xOy se consideră punctele A(4,2) și B(4,6). Determinați coordonatele mijlocului segmentului AB.
  6. Arătați că \sin x=\displaystyle\frac{12}{13}, știind că x\in\Big(0,\displaystyle\frac{\pi}{2}\Big) și \cos x=\displaystyle\frac{5}{13}.

Subiectul II 

  1. Se consideră matricele A=\begin{pmatrix} 1 &2 \\ 3& 4 \end{pmatrix}, B=\begin{pmatrix} 4 &3 \\ 2& 1 \end{pmatrix} și C=\begin{pmatrix} 1 &1 \\ 1& 1 \end{pmatrix}.
  2. Arătați că \det A=-2.
  3. Arătați că A+B=5C.
  4. Demonstrați că AB+BA+4I_2=25C, unde I_2=\begin{pmatrix} 1 &0 \\ 0& 1 \end{pmatrix}.
  5. Pe mulțimea numerelor reale se definește legea de compoziție x\circ y=xy+4x+4y+12.
  6. Arătați că 5\circ (-4)=-4.
  7. Arătați că x\circ y=(x+4)(y+4)-4, pentru orice numere reale x și y.
  8. Rezolvați în mulțimea numerelor reale ecuația x\circ x=x.

Subiectul III

  1. Se consideră funcția f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}, f(x)=2x^3+3x^2+5.
  2. Arătați că {f}'(x)=6x(x+1), x\in\mathbb{R}.
  3. Calculați \lim_{x\to+\infty}\displaystyle\frac{{f}'(x)}{f(x)-2x^3}.
  4. Determinați intervalele de monotonie ale funcției f.
  5. Se consideră funcția f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}, f(x)=4x^3+3x^2.
  6. Arătați că \int_{1}^{2}(f(x)-3x^2)\mathrm{d}x=15.
  7. Determinați primitiva F a funcției f pentru care F(1)=2015.
  8. Determinați numărul natural n, n>1, știind că  \int_{1}^{n}\displaystyle\frac{f(x)}{x^2}\mathrm{d}x=9.

Textul de mai sus este doar un extras. Numai membrii pot citi întregul conținut.

Obține acces la întregul eBook.

Ca membru al Liceunet.ro, beneficiezi de acces la întregul conținut.

Achiziționează un abonament acum

Deja membru? Log in

Bacalaureat Matematică 2015 | Tehnologic | Sesiunea iunie-iulie

[3]
Review-urile utilizatorilor
  • 22.06.2015
    Scris de Elev in clasa a 12-a
    Este foarte bun deoarece putem verifica cunostintele .
  • 06.03.2015
    Scris de Elev in clasa a 12-a
    Foarte bun, pot sa ma verific !
  • 18.06.2015
    Scris de Elev in clasa a 12-a
    Este eficient si educativ!