Bacalaureat Matematică 2015 | Pedagogic | Sesiunea iunie-iulie

Accesează Bacalaureat Matematică 2015 | Profil pedagogic | Sesiunea iunie-iulie și vei afla răspunsurile corecte la subiectele primite la examenul din 1 iulie 2015 chiar de la profesori specializați. 

Și stii care este partea cea mai bună? Vei putea verifica dacă răspunsurile date de tine la examenul la Matematică au fost cele corecte, astfel că nu va mai trebui să aștepți emoționat până în ziua afișării rezultatelor. În plus, pe baza rezolvărilor elaborate de profesorii noștri îți vei putea calcula singur punctajul obținut.

Subiectul I

  1. Arătați că \sqrt{32}-\sqrt{18}-\sqrt{2}=0.
  2. Determinați coordonatele punctului de intersecție a graficelor funcțiilor f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}, f(x)=x+1 și g:\mathbb{R}\to \mathbb{R}, g(x)=4-2x.
  3. Rezolvați în mulțimea numerelor reale ecuația 5^{5-3x}=25.
  4. Determinați câte numre naturale pare de două cifre se pot forma cu cifrele 1, 2, 3, 4 și 5.
  5. În reperul cartezian xOy se consideră punctele A(2,3), B(5,3) și C(5,6). Arătați că AB=BC.
  6. Arătați că \sin 30^{\circ}+\sin 45^{\circ}\cdot\cos 45^{\circ}=1.

Subiectul II

Pe mulțimea numerelor reale se definește legea de compoziție x\circ y=xy+x+y.

  1. Arătați că 2015\circ (-1)=-1.
  2. Demonstrați că legea de compoziție "\circ" este asociativă.
  3. Verificați dacă e=0 este element neutru al legii de compoziție "\circ".
  4. Arătați că x\circ x=(x+1)^2-1, pentru orice număr real x.
  5. Rezolvați în mulțimea numerelor reale ecuația x\circ x \circ x \circ x=0.
  6. Arătați că x\circ (x+1)\ge x, pentru orice număr real x.

Subiectul III

Se consideră matricele I_2=\begin{pmatrix} 1 & 0\\ 0&1 \end{pmatrix} și A(a)=\begin{pmatrix} a & 2\\ 1&a+1 \end{pmatrix}, unde a este număr real.

  1. Arătați că \det \big(A(0)\big)=-2.
  2. Determinați numerele reale a pentru care \det \big(A(a)\big)=0.
  3. Rezolvați în mulțimea numerelor reale inecuația \det \big(A(a)-I_2\big)<0.
  4. Arătați că (2a+1)A(a)-A(a)\cdot A(a)=(a^2+a-2)I_2, pentru orice număr real a.
  5. Determinați inversa matricei A(2).
  6. Determinați numerele naturale m pentru care \det \big(A(m)\big)\le 1.

În plus, dacă vrei să rezolvi și alte probleme accesează pagina Bac Matematică 2015 și vei putea consulta o mulțime de materiale ajutătoare.

Textul de mai sus este doar un extras. Numai membrii pot citi întregul conținut.

Obține acces la întregul eBook.

Ca membru al Liceunet.ro, beneficiezi de acces la întregul conținut.

Achiziționează un abonament acum

Deja membru? Log in

Bacalaureat Matematică 2015 | Pedagogic | Sesiunea iunie-iulie

[0]
Produsul nu are încă un review - poți fi primul care înregistrează un review.