Subiectul III

Acestea sunt enunțurile problemelor de la Subiectul III al examenului de Bacalaureat din sesiunea august-septembrie 2015, la proba obligatorie a profilului la matematică, profilul pedagogic. Dacă vrei să afli cum arată o rezolvare de nota 10 a acestor probleme, citește eBook-ul.

Se consideră matricele A=\begin{pmatrix} 1 &-1 \\ 3& 0 \end{pmatrix} și  B=\begin{pmatrix} a &b \\ 3& 4 \end{pmatrix}, unde a și b sunt numere reale.

  1. Arătați că \det{A}=3.
  2. Determinați numerele reale a și b astfel încât B-A=4I_2, unde I_2=\begin{pmatrix} 1 &0 \\ 0& 1 \end{pmatrix}.
  3. Pentru a=0, determinați numărul real b pentru care \det{B}=9.
  4. Determinași numerele reale a și b, știind că AB=BA.
  5. Arătați că inversa matricei A este matricea  \begin{pmatrix} 0 &\displaystyle\frac{1}{3} \\ \\ -1&\displaystyle\frac{1}{3} \end{pmatrix}.
  6. Pentru a=b=1, rezolvați în \mathcal{M}_2(\mathbb{R}) ecuația  B\cdot X=A.

Textul de mai sus este doar un extras. Numai membrii pot citi întregul conținut.

Obține acces la întregul eBook.

Ca membru al Liceunet.ro, beneficiezi de acces la întregul conținut.

Achiziționează un abonament acum

Deja membru? Log in