Bacalaureat Matematică 2015 Pedagogic | Sesiunea august-septembrie

Vrei să vezi cât de bine te-ai descurcat la proba de matematică a examenului de Bacalaureat din sesiunea august-septembrie 2015? Vrei să îți calculezi nota și să vezi cum ar fi trebuit să rezolvi problemele pentru nota 10?

Atunci accesează eBook-ul Bacalaureat Matematică 2015 | Pedagogic | Sesiunea august-septembrie și vei vedea care sunt răspunsurile corecte la problemele date la examenul din 26 august 2015, la proba obligatorie a profilului.

Profesorii noștri specializați ți-au pregătit acest ghid pentru a-ți arăta cum se rezolvă complet și conform baremului oficial toate problemele date la examen, deci îți va fi de mare folos atunci când vei vrea să îți calculezi punctajul sau când vei încerca să rezolvi singur aceste probleme.

La acest examen de Bacalaureat, la matematică, vei întâlni trei părți: Subiectul I, Subiectul II și Subiectul III; la fiecare din cele trei subiecte vei putea obține maxim 30 de puncte.

La Subiectul I găsești rezolvările unor probleme care utilizează noțiunile elementare pe care le-ai învățat în clasele a IX-a și a X-a; numere reale, funcții de gradul I, ecuații exponențiale, noțiuni de matematici financiare, elemente de geometrie.

Arătați că $\Big(2+\Big(\displaystyle\frac{1}{2}\Big)^4\Big):\frac{33}{16}=1.$
Determinați numărul real pentru care unde $f:\mathbb{R}\to\mathbb{R},\ f(x)=x+a.$
Rezolvați în mulțimea numerelor reale ecuația $3^{x^2+2}=3^{3x}.$
Prețul unui obiect este de de lei. Determinați prețul obiectului după ce se scumpește de două ori, succesiv, cu câte $10\%.$
În reperul cartezian se consideră punctele și Determinați distanța de la punctul la punctul știind că este mijlocul segmentului
Calculați aria triunghiului știind că $m(\measuredangle B)=45^{\circ}$ și $AB=AC=\sqrt{2}.$

La Subiectul II sunt rezolvate probleme de algebră cu legi de compoziție (operații, proprietăți, ecuații).

Pe mulțimea numerelor reale se definește legea de compoziție $x\ast y=x+y-2015.$

Arătați că $1007\ast1008=0.$
Arătați că legea de compoziție $_"\ast"$ este asociativă.
Verificați dacă este elementul neutru al legii de compoziție $_"\ast"$ .
Determinași numărul real știind că $x\ast x=2015.$
Arătați că $x\ast (x+2015)=(x+1007)\ast(x+1008),$ pentru orice număr real
Rezolvați în mulțimea numerelor reale ecuația $5^x\ast 25^x=-1985.$

La Subiectul III îți testează cunoștințele din capitolul de matrice (determinantul unei matrice, operații cu matrice, inversa unei matrice, ecuații).

Se consideră matricele $A=\begin{pmatrix} 1 &-1 \\ 3& 0 \end{pmatrix}$ și $B=\begin{pmatrix} a &b \\ 3& 4 \end{pmatrix},$ unde și sunt numere reale.

Arătați că $\det{A}=3.$
Determinați numerele reale și astfel încât unde $I_2=\begin{pmatrix} 1 &0 \\ 0& 1 \end{pmatrix}.$
Pentru determinați numărul real pentru care $\det{B}=9.$
Determinași numerele reale și , știind că
Arătați că inversa matricei este matricea $\begin{pmatrix} 0 &\displaystyle\frac{1}{3} \\ \\ -1&\displaystyle\frac{1}{3} \end{pmatrix}.$
Pentru rezolvați în $\mathcal{M}_2(\mathbb{R})$ ecuația $B\cdot X=A.$

Deci consultă ghidul Bacalaureat Matematică 2015 | Pedagogic | Sesiunea august-septembrie și urmărește rezolvările de nota 10 propuse de echipa Liceunet.