Bacalaureat Matematică 2014 | Pedagogic | Sesiunea august-septembrie

Pentru că se aproprie Bacalaureatul și pentru că știm că vrei să te pregătești cât mai bine pentru acest examen, noi ne-am gândit să îți venim în ajutor.

Dacă matematica este proba de examen pentru care ai cele mai multe emoții, accesează Bacalaureat Matematică 2014 | Pedagogic | Sesiunea august-septembrie și vei afla răspunsurile corecte la problemele date la examenul din 27 august 2014 chiar de la profesori noștri specializați.

Rezolvările din ghidul nostru sunt complete și realizate pas cu pas, conform baremului oficial, deci îți vor fi de folos atunci când îți vei exersa cunoștințele de matematică dobândite în timpul liceului.

Probabil ești obișnuit cu faptul că examenul de Bacalaureat la matematică este structurat în trei părți: Subiectul I, Subiectul II și Subiectul III; la fiecare din cele trei subiecte vei putea obține maxim 30 de puncte.

Subiectul I conține rezolvările unor probleme ce folosesc noțiuni elementare învățate în clasele a IX-a și a X-a; probleme cu numere reale, ecuații exponențiale, funcții, noțiuni de geometrie.

Scrieți în ordine crescătoare numerele , $\sqrt{9}$ și .
Determinați coordonatele punctului de intersecție dintre graficul funcției $f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}$ , și axa .
Rezolvați în mulțimea numerelor reale ecuația $2^{2x+1}=2^{-1}$ .
Determinați câte numere naturale de trei cifre distincte se pot forma cu cifrele și .
În reperul cartezian se consideră punctele , și . Arătați că triunghiul este isoscel.
Calculați aria triunghiului dreptunghic în știind că și .

La Subiectul II vei avea de rezolvat probleme de algebră cu legi de compoziție (operații, proprietăți, ecuații).

Pe mulțimea numerelor reale se definește legea de compoziție $x\ast y=xy-x-y+5$ .

Calculați $0\ast 1$ .
Arătați că legea de compoziție $_"\ast"$ este comutativă.
Arătați că $x\ast y=(x-1)(y-1)+4$ pentru orice numere reale și .
Verifcați dacă $x\ast 1=4$ pentru orice număr real .
Determinați numerele reale știind că $x\ast x=8$ .
Determinați numărul perechilor de numere întregi știind că $m\ast n=5$ .

La Subiectul III îți vei testa cunoștințele din capitolul de matrice (determinantul unei matrice, operații cu matrice, inversa unei matrice, ecuații).

Se consideră matricele $A=\begin{pmatrix} 1 &1 \\ 2 & 0 \end{pmatrix}$ , $B=\begin{pmatrix} 4 &1 \\ 2 & 3 \end{pmatrix}$ și $I_2=\begin{pmatrix} 1 &0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}$ .

Calculați $\det A$ .
Arătați că $A\cdot A+I_2=B$ .
Verificați dacă $A\cdot B=B\cdot A$ .
Arătați că matricea $C=\begin{pmatrix} 0 &\displaystyle\frac{1}{2} \\ 1 & -\displaystyle\frac{1}{2} \end{pmatrix}$ este inversa matricei .
Determinați numerele reale știind că $\det (A+aI_2)=10$ .
Rezolvați în $\mathcal{M}_2(\mathbb{R})$ ecuația $A\cdot X=B$ .

Așadar, te sfătuim să consulți ghidul nostru 'Bacalaureat Matematică 2014 | Pedagogic | Sesiunea august-septembrie și să continui să exersezi, iar rezultatele vor fi pe măsura efortului depus.

Spor la învățat! :)