Subiectul II

Acestea sunt enunțurile Subiectului II dat în sesiunea iunie-iulie a examenului de Bacalaureat, din data de 6 iulie 2016, la matematică, pentru profilul pedagogic.

Pentru a vedea rezolvările complete și de punctaj maxim ale problemelor enunțate mai jos, accesează această pagină a eBook-ul nostru.

Pe mulțimea numerelor reale se definește legea de compoziție x\circ y=xy-x-y+1.

  1. Arătați că 1\circ 2016=0.
  2. Arătați că legea de compoziție „\begin{align*} \circ \end{align*}” este comutativă.
  3. Demonstrați că \begin{align*} x\circ y=(x-1)(y-1) \end{align*}, pentru orice numere reale \begin{align*} x \end{align*} și \begin{align*} y \end{align*}​.
  4. Determinați numerele reale \begin{align*} x \end{align*}, pentru care \begin{align*} (x-1)\circ x=0 \end{align*}​.
  5. Arătați că \begin{align*} x^2\circ x^2=(x-1)^2(x+1)^2 \end{align*}, pentru orice număr real \begin{align*} x \end{align*}.
  6. Determinați numerele naturale \begin{align*} a \end{align*} și \begin{align*} b \end{align*}, știind că \begin{align*} a\circ b=3 \end{align*}​.

Textul de mai sus este doar un extras. Numai membrii pot citi întregul conținut.

Obține acces la întregul eBook.

Ca membru al Liceunet.ro, beneficiezi de acces la întregul conținut.

Achiziționează un abonament acum

Deja membru? Log in