Subiectul III

În această pagină găsești enunțurile Subiectului III dat la proba obligatorie a profilului din data de 24 august 2016, în cadrul sesiunii august-septembrie a examenului de Bacalaureat, la matematică, pentru profilul pedagogic.

Accesează această pagină pentru a vedea rezolvările complete și de punctaj maxim ale acestui subiect.

Se consideră matricele A(a)=\begin{pmatrix} a &1 \\ 2&3 \end{pmatrix} și B=\begin{pmatrix} 1 &1 \\ 0&1 \end{pmatrix}, unde a​ este număr real.

  1. Arătaţi că \det B=1.
  2. Determinaţi numerele reale a, știind că \det\Big(aA(a)\Big)= 0.
  3. Determinați valorile reale ale lui a, pentru care matricea A(a) este inversabilă.
  4. Demonstrați că A(a -1)+ A(a +1)= 2A(a)​, pentru orice număr real a.
  5. Determinaţi numărul real a, știind că \det\Big(A(a)+B\Big)=a+3.
  6. Rezolvaţi în \mathcal{M}_2(\mathbb{R}) ecuaţia X\cdot A(1)=B.

Textul de mai sus este doar un extras. Numai membrii pot citi întregul conținut.

Obține acces la întregul eBook.

Ca membru al Liceunet.ro, beneficiezi de acces la întregul conținut.

Achiziționează un abonament acum

Deja membru? Log in