Subiectul I

Aici puteți găsi enunțurile problemelor date la Sesiunea specială de Bacalaureat 2015, disciplina matematică, profilul matematică-informatică, Subiectul I. Rezolvările complete ale problemelor de mai jos se pot citi consultând eBook-ul.

Se consideră numerele complexe și . Arătați că numărul este real.
Calculați $(f\circ g)(1)$ , unde $f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}, f(x)=x-1$ și $g:\mathbb{R}\to \mathbb{R}, g(x)=3x$ .
Rezolvați în mulțimea numerelor reale ecuația $4^{x}-64=0$ .
Calculați probabilitatea ca, alegând un număr din mulțimea numerelor naturale de două cifre, acesta să fie divizibil cu 7.
În reperul cartezian se consideră dreapta de ecuație și punctul . Determinați ecuația paralelei duse prin punctul la dreapta
Arătați că $sin (\pi -x)\sin x-\cos(\pi -x)\cos x=1$ , pentru orice număr real .