Subiectul II

Mai jos aveți enunțurile problemelor care s-au dat la sesiunea specială de Bacalaureat din data de 27.05.2014, proba de matematică, profil mate-info, Subiectul II. Rezolvările complete ale acestor probleme se găsesc în ghidul nostru.

  1. Se consideră matricea A(n)=\begin{pmatrix} 1 &0 &0 \\ 0 &2^n &0 \\ 0 &2^n-1 &1 \end{pmatrix}, unde n este număr natural.
  1. Arătați că \det(A(0))=1.
  2. Determinați numărul natural n știind că A(n)\cdot A(1)=A(3).
  3. Determinați numerele naturale p și q știind că A(p)\cdot A(q)=A(pq).
  1. Se consideră polinomul f=X^3+X^2-3X+2.
  1. Calculați f(0).
  2. Determinați câtul și restul împărțirii polinomului f la X^2-4.
  3. Arătați că (x_1-x_2)^2+(x_2-x_3)^2+(x_3-x_1)^2=20 știind că x_1x_2 și x_3 sunt rădăcinile lui f.

Textul de mai sus este doar un extras. Numai membrii pot citi întregul conținut.

Obține acces la întregul eBook.

Ca membru al Liceunet.ro, beneficiezi de acces la întregul conținut.

Achiziționează un abonament acum

Deja membru? Log in