Subiectul I

Acestea sunt enunțurile problemelor de la Subiectul I al sesiunii speciale de Bacalaureat din 27.05.2014, disciplina matematică, profilul matematică-informatică. Pentru a consulta rezolvările complete ale acestor probleme, consultați eBook-ul.

Arătați că .
Arătați că parabola asociată funcției $f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}$ , este tangentă la axa .
Rezolvați în mulțimea numerelor reale ecuația $5^{x^2+4}=5^{4x}$ .
Determinați câte numere naturale de două cifre distincte se pot forma cu cifrele , , și .
În reperul cartezian se consideră punctele , și . Determinați ecuația dreptei care trece prin și este perpendiculară pe dreapta .
Arătați că $\sin \frac{\pi}{4}+\cos\frac{3\pi}{4}=0$ .