Subiectul II

Acestea sunt problemele care s-au dat la examenul de bac de anul trecut (2014), la matematică, profilul mate-info, Subiectul II. Pentru a consulta rezolvările propuse de către profesorii noștri specializați de matematică, citește această pagină a eBook-ului.

  1. Se consideră matricea A(a) =\begin{pmatrix} 2 & a &a \\ a & 2 & 2\\ a& a & 2 \end{pmatrix}, unde a este număr real.
  1. Arătați că \det(A(0))=8.
  2. Determinați numerele reale a pentru care \det(A(a))=0.
  3. Determinați matricea X = \begin{pmatrix} x\\ y\\ z \end{pmatrix} știind că A(1)\cdot X= \begin{pmatrix} 4\\ 5\\ 4 \end{pmatrix}.
  1. Se consideră x_1, x_2, x_3  rădăcinile polinomului f=X^3-2X^2+3X+m, unde m este număr real.
  1. Calculați f(1).
  2. Arătați că {x_1}^2+{x_2}^2+{x_3}^2=-2.
  3. Determinați numărul real m știind că {x_1}^3+{x_2}^3+{x_3}^3=8.

Textul de mai sus este doar un extras. Numai membrii pot citi întregul conținut.

Obține acces la întregul eBook.

Ca membru al Liceunet.ro, beneficiezi de acces la întregul conținut.

Achiziționează un abonament acum

Deja membru? Log in