Subiectul II

Acestea sunt enunțurile problemelor care s-au dat la examenul de Bacalaureat 2014 la matematică, sesiunea august-septembrie, profilul matematică-informatică. Rezolvările complete ale acestor probleme le puteți accesa citind eBook-ul.

  1. Se consideră matricea A(x)=\begin{pmatrix} 1 & 0 &0 \\ x& 1 & 0\\ 2x^2-2x& 4x &1 \end{pmatrix}, unde x este număr real.
  1. Arătați că \det (A(0))=1.
  2. Arătați că A(x+y)=A(x)\cdot A(y) pentru orice numere reale x și y.
  3. Determinați numerele reale x știind că A(x^2+2)=A(x)\cdot A(x)\cdot A(x).
  1. Se consideră polinomul f=X^3-3X^2+aX-2, unde a este număr real.
  1. Arătați că f(2)=2(a-3).
  2. Determinați numărul real a știind că polinomul f este divizibil prin X^2-X+1.
  3. Pentru a=3, rezolvați în mulțimea numerelor reale ecuația f(2^x)=0.

Textul de mai sus este doar un extras. Numai membrii pot citi întregul conținut.

Obține acces la întregul eBook.

Ca membru al Liceunet.ro, beneficiezi de acces la întregul conținut.

Achiziționează un abonament acum

Deja membru? Log in