Subiectul I

Acestea sunt problemele de la Subiectul I al sesiunii august-septembrie de Bacalaureat din 2014, disciplina matematică, profilul matematică-informatică. Pentru a vedea rezolvările complete ale acestor probleme, consultați ghidul nostru.

Determinați partea reală a numărului complex .
Determinați coordonatele punctului de intersecție a graficelor funcțiilor $f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}$ , și $g:\mathbb{R}\to\mathbb{R}$ , .
Rezolvați în mulțimea numerelor reale ecuația $3^{x^2-x}=3^{2x}$ .
Determinați câte numere naturale pare, de două cifre se pot forma cu cifrele , , și .
În reperul cartezian se consideră vectorii $\overrightarrow{AB}=3\vec{i}+2\vec{j}$ și $\overrightarrow{AC}=(m+1)\vec{i}+4\vec{j}$ , unde este număr real. Determinați numărul real știind că $\overrightarrow{AC}=2\overrightarrow{AB}$ .
Se consideră triunghiul cu și $BC=3\sqrt{2}$ . Determinați $\cos C$ .