Subiectul I

Acestea sunt enunțurile problemelor Subiectului I de la modelul de subiect de Bacalaureat propus în toamna anului 2012, la matematică, profilul matematică-informatică. Pentru a vedea rezolvările acestor probleme, citiți eBook-ul.

  1. Arătați că numărul n=(\sqrt{5}-1)^2+2\sqrt{5} este natural.
  2. Determinați valorile reale ale lui m pentru care graficul funcției f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}f(x)=x^2+mx+4 intersectează axa Ox în două puncte distincte.
  3. Rezolvați în mulțimea numerelor reale ecuația \log_2(2-x^2)=\log_2 x.
  4. Calculați probabilitatea ca, alegând la întâmplare una dintre submulțimile mulțimii A=\left \{ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 \right \}, aceasta să aibă cel mult un element.
  5. Se consideră punctele AB și C astfel încât \overrightarrow{AB}=\vec{i}+6\vec{j} și \overrightarrow{BC}=4\vec{i}+6\vec{j}. Determinați lungimea segmentului \left [ AC \right ].
  6. Se consideră numerele reale a și b astfel încât a+b=\frac{\pi}{3}. Arătați că 2\cos b=\cos a+\sqrt{3}\sin a.

Textul de mai sus este doar un extras. Numai membrii pot citi întregul conținut.

Obține acces la întregul eBook.

Ca membru al Liceunet.ro, beneficiezi de acces la întregul conținut.

Achiziționează un abonament acum

Deja membru? Log in