Subiectul I

Acestea sunt enunțurile problemelor de la Subiectul I al examenului de Bacalaureat 2013, sesiunea iunie-iulie, disciplina matematică, profil matematică-informatică. Rezolvările complete ale acestor probleme se găsesc în ghidul nostru.

Arătați că numărul este real.
Se consideră funcția $f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}$ , . Calculați $f(1)+f(2)+\cdots+f(10)$ .
Rezolvați în mulțimea numerelor reale ecuația $\log_2(2x)=\log_2(1+x)$ .
După o scumpire cu $10\%$ prețul unui produs este de lei. Calculați prețul produsului înainte de scumpire.
Determinați numărul real pentru care vectorii $\vec{u}=\vec{i}+4\vec{j}$ și $\vec{v}=2\vec{i}+(a+1)\vec{j}$ sunt coliniari.
Determinați $x\in\Big(0, \frac{\pi}{2}\Big)$ , știind că $\frac{3\sin x+\cos x}{\sin x}=4$ .