Subiectul I

Aici veți găsi enunțurile tuturor problemelor Subiectului I, care s-au dat în sesiunea specială, în data de 29.05.2012, la disciplina matematică, profilul matematică - informatică. Pentru a putea vedea rezolvările complete ale acestor problemele, citiți eBook-ul.

Determinați numărul real știind că mulțimile $A=\{2\}$ și $B=\{x\in\mathbb{R}| x^2+mx+4=0\}$ sunt egale.
Determinați coordonatele vârfului parabolei asociate funcției $f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}$ , .
Rezolvați în mulțimea numerelor reale inecuația $3^{\log_3x}<1$ .
Calculați probabilitatea ca, alegând la întâmplare unul dintre numerele naturale de cifre, acesta să fie format doar din cifre impare.
Determinați numărul real pentru care vectorii $\vec{u}=3\vec{i}+a\vec{j}$ și $\vec{v}=a\vec{i}+(2a-3)\vec{j}$ sunt coliniari.
Calculați raza cercului circumscris triunghiului , știind că și .