Subiectul I

Aceastea sunt problemele de la Subiectul I date în Sesiunea iunie-iulie de Bacalaureat 2012, la matematică, pentru profilul mate-info. Pentru a vedea rezolvările complete, accesează eBook-ul nostru.

Calculați modulul numărului complex
Determinați coordonatele punctelor de intersecție a graficelor funcțiilor $f:\mathbb{R}\to\mathbb{R},\ f(x)=x^2+2x$ și $g:\mathbb{R}\to\mathbb{R},\ g(x)=-x-2.$
Rezolvați în mulțimea numerelor reale inecuația $2^{x+1}\leq 4.$
Calculați probabilitatea ca, alegând la întâmplare una dintre submulțimile cu trei elemente ale mulțimii $A=\{1,2,3,4,5 \}$ , elementele submulțimii alese să fie termeni consecutivi ai unei progresii aritmetice.
Se consideră vectorii $\vec{u}=\vec{i}-2\vec{j}$ și $\vec{v}=a\vec{i}-\vec{j}$ . Determinați numărul real pentru care $\vec{u}\cdot\vec{v}=3.$
Calculați cosinusul unghiului al triunghiului în care $AB=4,\ AC=5$ și