Subiectul I

Aici găsești enunțurile problemelor Subiectului I, care s-au dat în sesiunea august - septembrie, în data de 29.08.2012, la disciplina matematică, profilul matematică - informatică. Pentru a vedea rezolvările complete ale problemelor de mai jos, citiți eBook-ul.

Arătați că $\log_2(\sqrt{7}+\sqrt{3})+\log_2(\sqrt{7}-\sqrt{3})=2$ .
Calculați distanța dintre punctele de intersecție a graficului funcției $f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}$ , cu axa .
Rezolvați în mulțimea numerelor reale ecuația $3^x+3^{x+1}=4$ .
Determinați rangul termenului care conține $x^{14}$ în dezvoltarea binomului $\Big(x+\frac{1}{\sqrt{x}}\Big)^{20}$ , .
Determinați ecuația dreptei care trece prin punctul și este paralelă cu dreapta de ecuație .
Determinați măsura unghiului al triunghiului , știind că , $AB=\sqrt{2}$ și măsura unghiului este egală cu $45^{\circ}$ .