Subiectul II
Rezolare:
- Din ecuația de stare a gazului ideal avem:
.
.
Deoarece masele celor două gaze sunt egale, avem:
;
.
Împărțim cele două relații și avem:
Avem:
.
Atunci:
.
- Gazele se amestecă astfel încât amândouă ocupă tot volumul ambelor incinte, astfel că într-un volum
vom avea
moli de heliu și
moli de azot.
.
- Deoarece sistemul este izolat adiabatic, el nu face schimb de căldură cu mediul exterior.
Energia internă a unui gaz are expresia:
.
Deoarece sistemul nu schimbă căldură cu mediul exterior, energia internă totală a gazelor rămâne constantă.
Deci suma dintre și
înainte de deschiderea robinetului va fi egală cu suma dintre
și
după deschiderea robinetului.
.
După atingerea temperaturii de echilibru, gazele vor avea aceeași temperatură .
.
- Amândouă gazele ocupă întreg volumul celor două incinte și au amândouă temperatura
. Deci putem scrie ecuațiile de stare pentru ele astfel:
,
respectiv
.
Presiunea totală exercitată de gaze este egală cu suma presiunilor exercitate de fiecare gaz în parte ( , respectiv
).
.
Prin împărțirea celor două relații, rezultă:
.
Analog, pentru gazul al doilea, avem: