Subiectul I

Într-un cilindru izolat adiabatic prevăzut cu un piston mobil termoizolant este închisă o cantitate de gaz ideal. Se poate afirma că, în decursul unei destinderi:
gazul primeşte căldură;
gazul cedează căldură mediului exterior;
gazul nu schimbă căldură cu mediul exterior;
energia internă a gazului nu se modifică.

Răspuns:

gazul nu schimbă căldură cu mediul exterior;

Cilindrul este izolat adiabatic, iar pistonul este termoizolant, de unde rezultă că orice transformare a gazului din cilindru va fi adiabatică.

$\Rightarrow Q=0$ .

Rezultă că gazul nu va schimba căldură cu mediul exterior.

$\Rightarrow \text{c}$ .

Simbolurile mărimilor fizice fiind cele utilizate în manualele de fizică, ecuația primului principiu al termodinamicii poate fi scrisă sub forma:
$\Delta U=Q-L$
$\Delta U=Q$
$\Delta U=-L$

Răspuns:

$\Delta U=Q-L$

Ecuaţia primului principiu al termodinamicii este: $\Delta U=Q-L$ .

$\Rightarrow \text{a}$ .

Simbolurile mărimilor fizice fiind cele utilizate în manuale, unitatea de măsură în S.I. a mărimii fizice exprimate prin raportul $\frac{Q}{\Delta T}$ este:
$J\cdot mol^{-1}$
$J\cdot mol^{-1}\cdot K^{-1}$
$J\cdot kg^{-1}\cdot K^{-1}$
$J\cdot K^{-1}$

Răspuns:

$J\cdot K^{-1}$

$\begin{align*} \left [ \frac{Q}{\Delta T} \right ]_{SI}&=\frac{[Q]_{SI}}{[\Delta T]_{SI}} \\\\& =\frac{J}{K} \\\\& =J\cdot K^{-1} \end{align*}$

$\begin{align*} \Leftrightarrow \left [ \frac{Q}{\Delta T} \right ]_{SI}=J\cdot K^{-1} \end{align*}$

$\begin{align*} \Rightarrow \text{d} \end{align*}$ .

Pentru a încălzi o masă kg de apă $(c_{apa}=4200\ J\cdot kg^{-1}\cdot K^{-1})$ de la temperatura inițială la temperatura $t_2=40^\circ C$ s-a consumat căldura $Q=16,8 \ J$ . Temperatura inițială a apei a fost:
$10^\circ C$
$20^\circ C$
$35^\circ C$
$40^\circ C$

Răspuns:

$20^\circ C$

$\begin{align*} & Q=m\cdot c\cdot \Delta T\\& \end{align*}$

$\begin{align*} Q&=16,8\ \text{kJ}\\&=16,8\cdot 10^{3}\ \text{J} \end{align*}$

$\begin{align*} \Rightarrow Q&=m\cdot c_{apa}\cdot \Delta t \\& =m\cdot c_{apa}\cdot (t_{f}-t_{i}) \\&=m\cdot c_{apa}\cdot t_{f}-m\cdot c_{apa}\cdot t_{i} \\& =m\cdot c_{apa}\cdot t_{2}-m\cdot c_{apa}\cdot t_{1} \end{align*}$

$\begin{align*} \Rightarrow m\cdot c_{apa}\cdot t_{1}=m\cdot c_{apa}\cdot t_{2}-Q \end{align*}$

$\begin{align*} \Rightarrow t_{1}&=\frac{m\cdot c_{apa}\cdot t_{2}-Q}{m\cdot c_{apa}} \\\\& =\frac{0,2\cdot 4200\cdot 40-16,8\cdot 10^{3}}{0,2\cdot 4200} \\\\& =\frac{840\cdot 40-16800}{840} \\\\& =40-\frac{16800}{840} \\\\& =40-20 \\\\& =20 \end{align*}$

$\begin{align*} \Leftrightarrow t_{1}=20^{\circ}\text{C} \end{align*}$

$\begin{align*} \Rightarrow \text{b} \end{align*}$ .

În figura alăturată este reprezentată dependența volumului unui gaz ideal de temperatura acestuia. Volumul gazului în starea deechilibru termodinamic B este:
$400\ L$
$600\ L$
$800\ L$
$1600\ L$