Subiectul I

  1. Într-un cilindru izolat adiabatic prevăzut cu un piston mobil termoizolant este închisă o cantitate de gaz ideal. Se poate afirma că, în decursul unei destinderi:
  1. gazul primeşte căldură; 
  2. gazul cedează căldură mediului exterior; 
  3. gazul nu schimbă căldură cu mediul exterior; 
  4. energia internă a gazului nu se modifică.

Răspuns:

  1. gazul nu schimbă căldură cu mediul exterior; 

Cilindrul este izolat adiabatic, iar pistonul este termoizolant, de unde rezultă că orice transformare a gazului din cilindru va fi adiabatică.

\Rightarrow Q=0.

Rezultă că gazul nu va schimba căldură cu mediul exterior. 

\Rightarrow \text{c}.

  1. Simbolurile  mărimilor  fizice  fiind  cele  utilizate  în  manualele  de fizică,  ecuația  primului principiu  al termodinamicii poate fi scrisă sub forma:
  1. \Delta U=Q-L
  2. U=Q+L
  3. \Delta U=Q
  4. \Delta U=-L

Răspuns:

  1. \Delta U=Q-L

Ecuaţia primului principiu al termodinamicii este: \Delta U=Q-L.

\Rightarrow \text{a}.

  1. Simbolurile mărimilor fizice fiind cele utilizate în manuale, unitatea de măsură în S.I. a mărimii fizice exprimate prin raportul \frac{Q}{\Delta T} este:
  1. J\cdot mol^{-1}
  2. J\cdot mol^{-1}\cdot K^{-1}
  3. J\cdot kg^{-1}\cdot K^{-1}
  4. J\cdot K^{-1}

Răspuns:

  1. J\cdot K^{-1}

\begin{align*} \left [ \frac{Q}{\Delta T} \right ]_{SI}&=\frac{[Q]_{SI}}{[\Delta T]_{SI}} \\\\& =\frac{J}{K} \\\\& =J\cdot K^{-1} \end{align*}

\begin{align*} \Leftrightarrow \left [ \frac{Q}{\Delta T} \right ]_{SI}=J\cdot K^{-1} \end{align*}

\begin{align*} \Rightarrow \text{d} \end{align*}.

  1. Pentru a încălzi o masă m=0,2 kg de apă (c_{apa}=4200\ J\cdot kg^{-1}\cdot K^{-1}) de la temperatura inițială t_1 la temperatura t_2=40^\circ C s-a consumat căldura Q=16,8 \ J. Temperatura inițială a apei a fost:
  1. 10^\circ C
  2. 20^\circ C
  3. 35^\circ C
  4. 40^\circ C

Răspuns:

  1. 20^\circ C

\begin{align*} & Q=m\cdot c\cdot \Delta T\\& \end{align*}

\begin{align*} Q&=16,8\ \text{kJ}\\&=16,8\cdot 10^{3}\ \text{J} \end{align*}

\begin{align*} \Rightarrow Q&=m\cdot c_{apa}\cdot \Delta t \\& =m\cdot c_{apa}\cdot (t_{f}-t_{i}) \\&=m\cdot c_{apa}\cdot t_{f}-m\cdot c_{apa}\cdot t_{i} \\& =m\cdot c_{apa}\cdot t_{2}-m\cdot c_{apa}\cdot t_{1} \end{align*}

\begin{align*} \Rightarrow m\cdot c_{apa}\cdot t_{1}=m\cdot c_{apa}\cdot t_{2}-Q \end{align*}

\begin{align*} \Rightarrow t_{1}&=\frac{m\cdot c_{apa}\cdot t_{2}-Q}{m\cdot c_{apa}} \\\\& =\frac{0,2\cdot 4200\cdot 40-16,8\cdot 10^{3}}{0,2\cdot 4200} \\\\& =\frac{840\cdot 40-16800}{840} \\\\& =40-\frac{16800}{840} \\\\& =40-20 \\\\& =20 \end{align*}

\begin{align*} \Leftrightarrow t_{1}=20^{\circ}\text{C} \end{align*}

\begin{align*} \Rightarrow \text{b} \end{align*}.

  1. În figura alăturată este reprezentată dependența volumului unui gaz ideal de temperatura acestuia. Volumul gazului în starea deechilibru termodinamic B este:
  1. 400\ L
  2. 600\ L
  3. 800\ L
  4. 1600\ L

Răspuns:

  1. 400\ L

Deoarece graficul este o dreaptă a carei direcţie trece prin origine putem scrie:

\begin{align*} \text{tg } \alpha&=\frac{200}{400} \\\\&=\frac{V_{B}}{800} \end{align*}

\begin{align*} \Rightarrow V_{B}&=\frac{800}{400}\cdot 200 \\\\& =2\cdot 200 \\\\& =400 \end{align*}

\begin{align*} \Leftrightarrow V_{B}=400\text{ L} \end{align*}

\begin{align*} \Rightarrow \text{a} \end{align*}.