Subiectul I

  1. Un gaz ideal se destinde adiabatic. Putem afirma că în cursul acestui proces:

volumul gazului scade

gazul absoarbe căldură

energia internă a gazului rămâne constantă

gazul efectuează lucru mecanic.

Răspuns:

  1. gazul efectuează lucru mecanic

Într-un proces adiabatic gazul nu schimbă căldură cu mediul exterior.

\Rightarrow Q=0; \Delta U=Q-L

\Rightarrow \Delta U=-L.

Dacă gazul se destinde înseamnă că acesta își mărește volumul.

Așadar efectuează lucru mecanic.

  1. Simbolurile unităţilor de măsură fiind cele utilizate în manuale, unitatea de măsură a raportului dintre căldura primită de un corp şi căldura specifică a materialului din care este alcătuit, Q / c, este:
    1. kg^{-1}\cdot K^{-1}
    2. mol\cdot K
    3. kg\cdot K
    4. J\cdot kg^{-1}\cdot K^{-1}.

Răspuns:

  1. kg\cdot K

c=\frac{Q}{m}\cdot \Delta T

\Rightarrow \frac{Q}{c}=\frac{Q}{\dfrac{Q}{m\cdot \Delta T}} =m\cdot \Delta T

\begin{align*} \Rightarrow \left [ \frac{Q}{c} \right ]_{SI}&=[m\cdot \Delta T]_{SI}\\ &=[m]_{SI}\cdot [\Delta T]_{SI}\\ & =kg\cdot K \end{align*}

\begin{align*} \Leftrightarrow \left [ \frac{Q}{c} \right ]_{SI} =kg\cdot K \end{align*}.

 

  1. Simbolurile mărimilor fizice fiind cele utilizate în manualele de fizică, expresia variației energiei interne în cursul unui proces termodinamic este:
    1. \Delta U=\nu\cdot C_V\cdot \Delta T
    2. \Delta U=\nu\cdot C_p\cdot \Delta T
    3. \Delta U=\nu\cdot C_V\cdot T
    4. \Delta U=\nu\cdot R\cdot \Delta T.

Răspuns:

  1. \Delta U=\nu\cdot C_V\cdot \Delta T

În orice proces termodinamic, variația energiei interne a unui gaz se poate calcula cu formula: \begin{align*} \Delta U=\nu\cdot C_{v}\cdot \Delta T \end{align*}.

  1. Într-o incintă etanşă este închisă o cantitate de gaz ideal. Graficul alăturat redă dependenţa energiei interne a gazului din incintă, în funcţie de temperatura sa absolută. Când temperatura gazului este t = 27^\circ C, valoarea energiei interne a gazului este egală cu:
    1. 7,5 \ J
    2. 7,5 \ kJ
    3. 8,5 \ kJ
    4. 85 \ kJ.

 

Răspuns:

  1. 7,5 \ kJ

\begin{align*} T&=t+273\\&=27+273\\&=300\ K \end{align*}

\begin{align*} \tan \alpha=\frac{U_{300}}{300}=\frac{25}{1000}\end{align*}

\begin{align*} \Rightarrow \frac{U_{300}}{300}=\frac{25}{1000} \end{align*}

\begin{align*} \Rightarrow U_{300}&=25\cdot \frac{300}{1000}\\\\ &=25\cdot 0,3\\\\ & =7,5\ kJ \end{align*}

\begin{align*} \Leftrightarrow U_{300} =7,5\ kJ \end{align*}.

  1. O cantitate dată de gaz ideal efectuează o transformare în care presiunea gazului depinde de volum după legea p = aV, a = constant. Iniţial gazul se află la temperatura T_1 şi ocupă volumul V_1 şi se destinde până la volumul V_2=2V_1. Temperatura gazului în starea 2 este:
    1. T_2=T_1
    2. T_2=1,5T_1
    3. T_2=2T_1
    4. T_2=4T_1.

Răspuns:

  1. T_2=4T_1

\begin{align*} &p=a\cdot V\\\\ &\Rightarrow \frac{p}{V}=a\ \ \ (1)\ \ (a=ct)\\\\ &p\cdot V=\nu\cdot R\cdot T\\\\ &\Rightarrow p=\frac{\nu\cdot R\cdot T}{V}\ \ \ (2) \end{align*}

Înlocuim presiunea \begin{align*} p \end{align*} din relația \begin{align*} (2) \end{align*} în relația \begin{align*} (1) \end{align*}.

\begin{align*} &\Rightarrow \frac{\dfrac{\nu\cdot R\cdot T}{V}}{V}=a\\\\ &\Rightarrow \frac{\nu\cdot R\cdot T}{V^{2}}=a \\\\ &\nu\cdot R=ct=b\\\\ &\Rightarrow \frac{b\cdot T}{V^{2}}=a\\\\ &\Rightarrow \frac{T}{V^{2}}=\frac{a}{b}=c\ (c=ct)\\\\ &\frac{T}{V^{2}}=ct\\\\ &\Rightarrow \frac{T_{1}}{{V_{1}}^{2}}=\frac{T_{2}}{{V_{2}}^{2}} \end{align*}

\begin{align*} \Rightarrow T_{2}&=T_{1}\cdot \frac{{V_{2}}^{2}}{{V_{1}}^{2}}\\\\ &=T_{1}\cdot \frac{(2\cdot V_{1})^{2}}{{V_{1}}^{2}}\\\\ & =T_{1}\cdot \frac{4\cdot {V_{1}}^{2}}{{V_{1}}^{2}}\\\\ & =4\cdot T_{1} \end{align*}

 

\begin{align*} \Leftrightarrow T_{2}=4\cdot T_{1} \end{align*}.