Subiectul I

  1. În cazul efectului fotoelectric extern, valoarea lucrului mecanic de extracție depinde de:

a. numărul de fotoni incidenți pe catod

b. frecvența fotonilor incidenți pe catod

c. tensiunea de stopare

d. natura substanței din care este confecționat catodul

Răspuns:

  1. natura substanței din care este confecționat catodul

Valoarea lucrului mecanic de extracție depinde de forţa legăturii dintre electron şi nucleu.

Aceasta diferă în funcţie de numărul de protoni din nucleu, deci depinde de natura substanţei din care face parte atomul.

  1. Simbolurile mărimilor fizice fiind cele utilizate în manualele de fizică, energia cinetică maximă a unui electron emis prin efect fotoelectric extern este dată de relația:

a. E_c=\frac{h\lambda }{c}-L      b. E_c=\frac{hc }{\lambda }-L      c. E_c=2(h\nu _0-L)      d. E_c=h\nu _0+L

Răspuns:

  1. E_c=\frac{hc }{\lambda }-L

E_{_{c}}=E_{_{\text{foton}}}-L_{_{\text{extrac\c tie}}}

E_{_{\text{foton}}}=h\cdot \nu_{_{\text{foton}}}

\nu_{_{\text{foton}}}=\frac{c}{\lambda_{_{\text{foton}}}}

\Rightarrow E_{_{\text{foton}}}=h\cdot \frac{c}{\lambda_{_{\text{foton}}}}

\Rightarrow E_{_{c}}=h\cdot \frac{c}{\lambda_{_{\text{foton}}}}-L_{_{\text{extrac\c tie}}}.

  1. Simbolurile mărimilor fizice fiind cele utilizate în manualele de fizică, unitatea de măsură a raportului \frac{\varepsilon }{c}  dintre energia unui foton și viteza luminii este aceeaşi cu a mărimii exprimate prin:

a. h\cdot \lambda ^{-1}     b. h^{-1}\cdot \lambda      c. h\cdot c^{-1}\cdot \lambda    d. h\cdot c\cdot \lambda ^{-1}

Răspuns:

  1. h\cdot \lambda ^{-1}

E_{_{\text{foton}}}=h\cdot \frac{c}{\lambda_{_{\text{foton}}}}

\Rightarrow \frac{E_{_{\text{foton}}}}{c}=\frac{h}{{\lambda_{_{\text{foton}}}}}

\begin{align*}\Rightarrow \left [ \frac{E_{_{\text{foton}}}}{c} \right ]_{_{\text{SI}}}&=\left [ \frac{h}{{\lambda_{_{\text{foton}}}}} \right ]_{_{\text{SI}}} \\\\&=\left [ h\cdot \lambda^{-1}_{_{\text{foton}}} \right ]_{_{\text{SI}}}\end{align*}

\begin{align*}\Leftrightarrow \left [ \frac{E_{_{\text{foton}}}}{c} \right ]_{_{\text{SI}}}&=\left [ h\cdot \lambda^{-1}_{_{\text{foton}}} \right ]_{_{\text{SI}}}\end{align*} .

  1. O sursă luminoasă, de dimensiuni mici, se află pe fundul unui vas cilindric cu diametru mare. Vasul are adâncimea h = 30 \text{cm} și este umplut cu lichid transparent cu indicele de refracţie n =\sqrt{ 2 }. Diametrul zonei luminoase formate pe suprafaţa liberă a lichidului de lumina provenită de la sursă are valoarea:

a. 3,33 \text{cm}    b. 6,66 \text{cm}    c. 30 \text{cm}    d. 60 \text{cm}

Răspuns:

  1. 60 \text{cm}

Sursa emite lumină în toate direcţiile, dar nu toate razele luminoase ies din vasul umplut cu lichid.

Razele care nu ies sunt cele care cad pe suprafaţa liberă a lichidului sub un unghi de incidenţă mai mare sau egal cu unghiul limită.

Deoarece sursa emite lumină în toate direcţiile, razele care ies din vasul umplut cu lichid lasă o zonă luminoasă de formă circulară de rază r pe suprafaţa lichidului.

Notăm unghiul limită cu \begin{align*} l \end{align*}:

\begin{align*} \frac{\sin i}{\sin r}=\frac{n_2}{n_1} \end{align*}

\begin{align*} n_{_{2}}=1 \end{align*}

\begin{align*} n_{_{1}}=\sqrt 2 \end{align*}

\begin{align*} i=l \end{align*}

\begin{align*} r=90^{\circ} \end{align*}

\begin{align*} \Rightarrow \frac{\sin l}{\sin 90^{\circ}}=\frac{1}{n_{_{1}}} \end{align*}

\begin{align*} \sin 90^{\circ}=1 \end{align*}

\begin{align*} \Rightarrow \sin l=\frac{1}{\sqrt 2}=\frac{\sqrt 2}{2} \end{align*}

\begin{align*} \Rightarrow l=45^{\circ} \end{align*}

Avem următoarea figură

\begin{align*} tg\ i=\frac{r}{h} \end{align*}

\begin{align*} i=l \end{align*}

\begin{align*} \Rightarrow tg\ l=\frac{r}{h} \end{align*}

\begin{align*} \Rightarrow r&=h\cdot tg\ l \\& =30\cdot tg\ 45^{\circ} \\&=30\cdot 1 \\&=30\ \text{cm} \end{align*}

\begin{align*} d&=2\cdot r\\&=2\cdot 30\\&=60\ \text{cm} \end{align*}

\begin{align*} \Leftrightarrow d&=60\ \text{cm} \end{align*}.

  1. În zona înnegrită din figura alăturată se află un sistem optic centrat alcătuit din două lentile. Un fascicul de lumină monocromatică, delimitat de razele notate cu 1 și respectiv 2, străbate sistemul paralel cu axa optică principală, ca în figura alăturată.

Sistemul optic este format din:

a. două lentile convergente cu distanţe focale egale   

b. două lentile convergente cu distanţe focale diferite

c. o lentilă convergentă urmată de o lentilă divergentă, având distanţe focale diferite

d. o lentilă divergentă urmată de o lentilă convergentă, având distanţe focale egale

Răspuns:

  1. o lentilă convergentă urmată de o lentilă divergentă, având distanţe focale diferite

Razele rămân paralele după trecerea prin sistemul optic, dar sunt mai apropiate. 

Sistemul este format dintr-o lentilă convergentă care apropie razele (dar le face să se intersecteze între ele) şi o lentilă divergentă (care le redresează, astfel încât ele devin din nou paralele).

Dacă lentilele ar avea distanţe focale egale, atunci razele ar ieşi tot paralele din sistemul optic, dar ar fi la fel de depărtate ca şi la intrarea în sistemul optic.

Aşadar lentilele au distanţe focale diferite.