Bac Matematică 2023
În acest eBook vei găsi rezolvările problemelor de matematică de la examenul de Bacalaureat de la sesiunea iunie și sesiunea august 2023, pentru elevii de la profilele mate-info și tehnologic.
Subiectele sunt structurate astfel:
- Subiectul I - 6 probleme de clasele a IX-a și a X-a cu progresii aritmetice, funcții de gradul II, ecuații exponențiale, numărul submulțimilor unei mulțimi, egalitatea a doi vectori, relații în triunghi dreptunghic
- Subiectul II - o problemă de algebră de clasa a XI-a cu matrice și determinanți de ordinul 3 (calculul unui determinant, operații cu matrice, rezolvarea unei ecuații matriceale) și o problemă de algebră de clasa a XII-a cu polinoame (determinare valorii unui polinom într-un punct dat, determinarea rădăcinilor polinomului, relațiile lui Viete)
- Subiectul III - o problemă de analiză matematică de clasa a XI-a cu funcții derivabile (calculul derivatei de ordinul I al unei funcții, determinarea unei limite de funcții, demonstrarea unei proprietăți folosind punctele de extrem) și o problemă de analiză matematică de clasa a XII-a cu integrale (calculul unor integrale definite, calculul ariei unei suprafețe plane delimitate de graficul funcției)
- Subiectul I - 6 probleme de clasele a IX-a și a X-a cu operații cu numere complexe, funcții de gradul I, ecuații cu radicali, probabilități, ecuația unei drepte, rezolvarea unui triunghi dreptunghic
- Subiectul II - o problemă de algebră de clasa a XI-a cu matrice și determinanți de ordinul 3 (calculul unui determinant, stabilirea inversabilității unei matrice, rezolvarea unui sistem de ecuații liniare) și o problemă de algebră de clasa a XII-a cu legi de compoziție (aplicarea legii pentru două elemente cunoscute, determinarea elementului neutru al legii de compoziție, demonstrarea unei inegalități folosind legea de compoziție dată)
- Subiectul III - o problemă de analiză matematică de clasa a XI-a cu funcții derivabile (calculul derivatei de ordinul I al unei funcții, determinarea ecuației asimptotei oblice la graficul unei funcții, demonstrarea unei inegalități folosind punctele de extrem) și o problemă de analiză matematică de clasa a XII-a cu integrale (calculul unor integrale definite, calculul limitei unei expresii in care intervine o integrală definită)
- Subiectul I - 6 probleme de clasele a IX-a și a X-a cu operații cu numere reale, funcții de gradul I, ecuații cu logaritmi, probabilități, mijlocul unui segment, rezolvarea unui triunghi dreptunghic
- Subiectul II - o problemă de algebră de clasa a XI-a cu matrice și determinanți de ordinul 2 (calculul unui determinant, operații cu matrice, rezolvarea unei ecuații matriceale) și o problemă de algebră de clasa a XII-a cu legi de compoziție (aplicarea legii pentru două elemente cunoscute, rezolvarea unei ecuații aplicând legea de compoziție, rezolvarea unei inecuații folosind legea de compoziție dată)
- Subiectul III - o problemă de analiză matematică de clasa a XI-a cu funcții derivabile (calculul derivatelor de ordinul I și II ale unei funcții, determinarea intervalelor de monotonie a funcției, calculul unei limite de funcții) și o problemă de analiză matematică de clasa a XII-a cu integrale definite
Sesiunea iunie Științele naturii
- Subiectul I - 6 probleme de clasele a IX-a și a X-a cu operații cu numere reale, funcții de gradul I, ecuații exponențiale, formarea unor numere, mijlocul unui segment și lungimea unui segment, formule trigonometrice
- Subiectul II - o problemă de algebră de clasa a XI-a cu matrice și determinanți de ordinul 2 (calculul unui determinant, operații cu matrice) și o problemă de algebră de clasa a XII-a cu legi de compoziție (aplicarea legii pentru două elemente cunoscute, rezolvarea unor ecuații aplicând legea de compoziție în mulțimea numerelor reale și în mulțimea numerelor întregi)
- Subiectul III - o problemă de analiză matematică de clasa a XI-a cu funcții derivabile (calculul derivatei de ordinul I a unei funcții, determinarea ecuației asimptotei orizontale a funcției, demonstrarea unei inegalități folosind derivata funcției și proprietățile de monotonie) și o problemă de analiză matematică de clasa a XII-a cu integrale definite